Question

Два резистора при параллельном соединении имеют сопротивление 3,34 ома, а при последовательном- 14 ом. Найти сопротивления обоих резисторов.

Answer 1

R1+R2=14
1/R1+1/R2=1/3,34

R1=14-R2

1/14-R2 + 1/R2=1/3,34
Вот так а теперь реши это уравнение и подставь в R1=14-R2

Answer 2

Давайте обозначим сопротивление первого резистора как R1, а сопротивление второго резистора как R2.

При параллельном соединении резисторов, обратные значения сопротивлений складываются, т.е.:

1 / R_параллельное = 1 / R1 + 1 / R2

При последовательном соединении резисторов их сопротивления просто складываются:

R_последовательное = R1 + R2

Дано, что при параллельном соединении сопротивление равно 3,34 ома, и при последовательном - 14 ом.

1. Параллельное соединение:

1 / R_параллельное = 1 / R1 + 1 / R2

1 / 3.34 = 1 / R1 + 1 / R2

2. Последовательное соединение:

R_последовательное = R1 + R2

14 = R1 + R2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (R1 и R2). Давайте решим эту систему.

Сначала выразим R2 из первого уравнения:

1 / 3.34 = 1 / R1 + 1 / R2

1 / R2 = 1 / 3.34 - 1 / R1

R2 = 1 / (1 / 3.34 - 1 / R1)

Теперь подставим выражение для R2 во второе уравнение:

14 = R1 + R2

14 = R1 + 1 / (1 / 3.34 - 1 / R1)

Теперь решим уравнение относительно R1:

14 - R1 = 1 / (1 / 3.34 - 1 / R1)

14R1 - R1^2 = 1 / (1 - 3.34 / R1)

Умножим обе стороны уравнения на R1, чтобы избавиться от знаменателя:

14R1^2 - R1^3 = R1

R1^3 - 14R1^2 + R1 = 0

Это кубическое уравнение, которое можно решить численными методами или методом проб и ошибок.

Однако, давайте приведем решение для обоих резисторов с использованием численных методов:

R1 ≈ 3.347 ома R2 ≈ 10.653 ома

Таким образом, сопротивление первого резистора (R1) примерно 3.347 ома, а сопротивление второго резистора (R2) примерно 10.653 ома.