Question

с какой минимальной скоростью должен ехать автомобиль по выпуклому мосту радиусом 90м чтобы его вес уменьшился в 3 раза

Answer 1

дано R=90 м     P/Po=1\3    V- ?

P\Po= m(g-a)\mg=(g-a)\g=1-a\g

a\g=2\3

V^2\R=2g\3

V=√90*20\3=24,5 м\с

Answer 2

Для того чтобы автомобиль на выпуклом мосту радиусом 90 метров уменьшил свой вес в 3 раза, он должен двигаться с минимальной скоростью на вершине моста.

Когда автомобиль движется по вершине выпуклого моста, центростремительная сила (сила, направленная к центру круга) и сила тяжести (вес автомобиля) суммируются. Для того чтобы вес автомобиля уменьшился в 3 раза, центростремительная сила должна быть в 3 раза больше силы тяжести.

Центростремительная сила $F_{\text{центр}}$ определяется следующим образом:

$F_{\text{центр}} = \frac{mv^2}{r}$

где $m$ - масса автомобиля, $v$ - скорость автомобиля, $r$ - радиус кривизны моста.

Сила тяжести $F_{\text{тяж}}$ равна $mg$, где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно примем $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$).

Для того чтобы вес автомобиля уменьшился в 3 раза, центростремительная сила должна быть в 3 раза больше силы тяжести:

$F_{\text{центр}} = 3 \cdot F_{\text{тяж}}$

$\frac{mv^2}{r} = 3mg$

Масса автомобиля $m$ сократится:

$v^2 = 3gr$

$v = \sqrt{3gr}$

Теперь подставим численные значения:

$v = \sqrt{3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 90 \, \text{м}} \approx \sqrt{2646} \approx 51.4 \, \text{м/с}$

Таким образом, минимальная скорость автомобиля на вершине выпуклого моста радиусом 90 метров должна быть приблизительно равна 51.4 м/с (метров в секунду).