Question

Даны точки A(3,-5,-6); B(3,1,-4); C(-4,0,-3); D(0,-3,-5) найти координаты и длину BC вектора

Answer 1

BC (-7,-1,1)

Здесь все просто ты должен из координаты конечной точки, отнять координаты начальной точки

C-B=-4-3=-7; C-B=0-1=-1; C-B=-3-(-4)=-3+4=1

А вот так найдем скаляр(длину)

|BC|=$\sqrt{49+1+1}$ = $\sqrt{51}$

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вектора BC, нужно вычислить разность координат точек B и C. Вектор BC будет равен координатам точки B минус координаты точки C.

Координаты вектора BC = Координаты точки B - Координаты точки C

Для наших точек B(3, 1, -4) и C(-4, 0, -3):

Координаты вектора BC = (3, 1, -4) - (-4, 0, -3)

Теперь выполним вычисления:

Координаты вектора BC = (3 - (-4), 1 - 0, -4 - (-3)) Координаты вектора BC = (3 + 4, 1, -4 + 3) Координаты вектора BC = (7, 1, -1)

Таким образом, координаты вектора BC равны (7, 1, -1).

Теперь, чтобы найти длину вектора BC, воспользуемся формулой для вычисления длины вектора:

Длина вектора BC = √(x^2 + y^2 + z^2)

где x, y, z - координаты вектора BC.

Для нашего вектора BC с координатами (7, 1, -1):

Длина вектора BC = √(7^2 + 1^2 + (-1)^2) Длина вектора BC = √(49 + 1 + 1) Длина вектора BC = √51

Таким образом, длина вектора BC равна √51, что приближенно равно 7.14 (до двух знаков после запятой).