Question

Автомобиль, ехавший со скоростью 18 км/ч, начал разгоняться с постоянным ускорением 1 м/c2 и увеличил свою скорость до 72 км/ч. Проехав с этой скоростью 1 км он начал тормозить с постоянным ускорением и через 5 с остановился. Все движение происходило по прямой. Нарисуйте графики зависимости от времени значений скорости и ускорения, с которыми двигался автомобиль. Подробно поясните ход решения

Answer 1

Вот, как-то так....

Удачи!

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с движением автомобиля при ускорении. После этого мы опишем его движение при торможении.

Для удобства переведем все величины в систему СИ (м/с для скорости и м/c^2 для ускорения).

1. Движение с постоянным ускорением:

Известно, что автомобиль двигался со скоростью 18 км/ч = 5 м/с (1 км/ч ≈ 0,2778 м/с). Его скорость увеличивалась с постоянным ускорением 1 м/c^2 до 72 км/ч = 20 м/с.

Используем формулу для равномерно ускоренного движения: v = u + at

где: v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Первый этап движения: u1 = 5 м/с (начальная скорость), a = 1 м/c^2 (ускорение), v1 = 20 м/с (конечная скорость).

Теперь найдем время t1, за которое произошло ускорение до 20 м/с: 20 = 5 + 1 * t1 t1 = (20 - 5) / 1 = 15 секунд.

Таким образом, ускорение длилось 15 секунд, после чего автомобиль достиг скорости 20 м/с.

График зависимости скорости и ускорения при движении автомобиля с постоянным ускорением будет выглядеть примерно так:

perlCopy code
Время (сек)       0 ------ 15 ------ (t1)
Ускорение (м/c^2) |       /       
                 |      /
                 |     /
                 |    / 
                 |   /
                 |  /  
                 | /   
                 |/
Скорость (м/с)    5 ------------- 20

2. Движение при торможении:

Теперь автомобиль проехал 1 км = 1000 метров и начал тормозить с постоянным ускорением. Мы знаем, что через 5 секунд он остановился.

Второй этап движения: u2 = 20 м/с (начальная скорость при торможении), a2 = -b (ускорение торможения), где b - величина ускорения при торможении.

Для вычисления величины ускорения торможения (b) воспользуемся формулой: v2 = u2 + a2 * t2

где: v2 - конечная скорость при торможении (равна нулю, так как автомобиль остановился), u2 - начальная скорость при торможении (20 м/с), a2 - ускорение торможения (отрицательное значение), t2 - время торможения (5 секунд).

Подставляем известные значения: 0 = 20 + (-b) * 5 b = 20 / 5 b = 4 м/c^2.

Таким образом, ускорение торможения равно 4 м/c^2.

График зависимости скорости и ускорения при торможении будет выглядеть примерно так:

scssCopy code
Время (сек)        0 -------- 5 -------- (t2)
Ускорение (м/c^2)  |         \      
                  |          \
                  |           \
                  |            \
                  |             \
                  |              \
                  |               \
                  |                \
Скорость (м/с)     20 ----------- 0

Объединяя оба графика вместе, получим полный график зависимости скорости и ускорения от времени:

scssCopy code
Время (сек)        0 -- 5 -- 15 -- (t1) -- 20 -- 25 -- (t2)
Ускорение (м/c^2)  |         \                   /
                  |          \                 /
                  |           \               /
                  |            \             /
                  |             \           /
                  |              \         /
                  |               \       /
Скорость (м/с)     5 ----------- 20 ----------- 0

Таким образом, автомобиль начал движение с постоянным ускорением 1 м/c^2 и увеличил скорость до 20 м/с. После проезда 1 км он начал тормозить с постоянным ускорением 4 м/c^2 и через 5 секунд остановился.