Question

Помогите решить уравнение sin(п/2+x)=1

Answer 1

$\sin( \frac{\pi}{2} + x) = 1 \\ \cos(x) = 1 \\ x = 2\pi \: k \: \\ k \in\mathbb Z$

Answer 2

Для решения уравнения sin(π/2 + x) = 1, нужно найти значение переменной x, удовлетворяющее данному уравнению.

Напомним, что sin(π/2) = 1. Таким образом, уравнение примет вид:

sin(π/2 + x) = sin(π/2)

Так как sin(π/2) = 1, то уравнение упростится до:

sin(π/2 + x) = 1

Теперь найдем все значения x, которые удовлетворяют этому уравнению.

Заметим, что синус является периодической функцией с периодом 2π. То есть sin(x + 2π) = sin(x) для любого значения x.

Теперь перепишем уравнение в виде:

sin(π/2 + x) = sin(π/2 + 2π)

Так как sin(π/2 + 2π) = sin(π/2) = 1, то уравнение сводится к:

sin(π/2 + x) = 1

Теперь для решения уравнения найдем все значения x, которые удовлетворяют:

π/2 + x = 2π * n, где n - целое число

x = 2π * n - π/2, где n - целое число

Таким образом, решением уравнения sin(π/2 + x) = 1 являются все значения x, которые можно представить в виде x = 2π * n - π/2, где n - целое число.