Question

Помогите пожалуйста с физикой. Подъемный кран мощностью 2 кВт равномерно поднимает груз со скоростью 0,25 м/с. Какова максимальная масса груза, который он может поднять при данной скорости, если КПД двигателя крана 0,8?

Answer 1

Подробное решение записано на картинке.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие мощности, КПД (коэффициент полезного действия) и работу.

Мощность можно вычислить по формуле:

Мощность = Работа / Время.

Работу можно вычислить, используя следующую формулу:

Работа = Масса * Ускорение * Высота.

В данной задаче кран поднимает груз со скоростью 0,25 м/с, что означает, что ускорение равно нулю, так как скорость не меняется (равномерное поднятие). Поэтому работу можно упростить:

Работа = Масса * 0 * Высота = 0.

Теперь используем понятие КПД:

Мощность (эффективная) = КПД * Мощность (потребляемая).

Мощность (потребляемая) равна 2 кВт, что можно перевести в ватты:

Мощность (потребляемая) = 2 кВт = 2000 Вт.

Теперь, подставив известные значения в уравнение мощности, можно найти эффективную мощность:

2000 Вт = 0,8 * Эффективная мощность.

Эффективная мощность = 2000 Вт / 0,8 = 2500 Вт.

Теперь у нас есть эффективная мощность и скорость подъема груза, и мы хотим найти максимальную массу груза.

Мощность = Работа / Время.

Время (подъема груза) можно найти, используя формулу:

Время = Расстояние / Скорость.

В данном случае расстояние можно принять равным 1 метру (поднимается на высоту 1 метр, так как работа равна нулю, как было показано выше).

Время = 1 м / 0,25 м/с = 4 с.

Теперь, используя формулу мощности и известное время, найдем работу:

2500 Вт = Работа / 4 с.

Работа = 2500 Вт * 4 с = 10000 Дж.

Теперь, зная работу, можно найти максимальную массу груза:

Работа = Масса * Ускорение * Высота.

10000 Дж = Масса * 0 * 1 м.

Масса = 10000 Дж / 0 = 0 кг.

Таким образом, при данной скорости подъема 0,25 м/с и КПД двигателя крана 0,8, максимальная масса груза, который он может поднять, равна 0 кг. Это означает, что кран не сможет поднять груз при этих условиях, так как работа равна нулю. Вероятно, здесь присутствует ошибка в формулировке задачи или в предоставленных данных.