Question

с лодки m=200 кг,движущейся со v=1 мс,ныряет мальчик m=50 кг,двигался в горизонтальном направлении,какой станет v лодки после прыжка мальчика если он прыгает с носа лодки со v=4 мс?

Answer 1

V=1m/c+(1m/c-(-4m/c))50кг/200кг=2,25м/с

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до прыжка равен импульсу системы после прыжка.

Для лодки до прыжка имеем: Масса лодки, m_лодки = 200 кг Скорость лодки, v_лодки = 1 м/с

Для мальчика до прыжка имеем: Масса мальчика, m_мальчик = 50 кг Скорость мальчика, v_мальчик = 0 (он стоит на носу неподвижно относительно лодки)

После прыжка мальчика со скоростью v_прыжка = 4 м/с, его импульс равен: p_мальчик_после = m_мальчик * v_прыжка

Импульс системы после прыжка равен сумме импульсов лодки и мальчика после прыжка:

p_система_после = m_лодки * v_лодки + p_мальчик_после

Так как импульс до и после прыжка должны быть равны, можем записать уравнение:

m_лодки * v_лодки = m_лодки_после * v_лодки_после + m_мальчик * v_прыжка

Теперь, чтобы найти v_лодки_после, решим уравнение:

v_лодки_после = sqrt((m_лодки * v_лодки - m_мальчик * v_прыжка) / m_лодки_после)

Подставим известные значения:

v_лодки_после = sqrt((200 кг * 1 м/с - 50 кг * 4 м/с) / (200 кг + 50 кг))

v_лодки_после = sqrt((200 кг * 1 м/с - 50 кг * 4 м/с) / 250 кг)

v_лодки_после = sqrt((200 кг * 1 м/с - 200 кг * 4 м/с) / 250 кг)

v_лодки_после = sqrt((-600 кг * м/с) / 250 кг)

v_лодки_после = sqrt(-2.4 м^2/с^2)

Так как невозможно иметь отрицательную скорость в реальности, это значит, что лодка после прыжка мальчика не будет иметь горизонтальную скорость. Ответ: v_лодки_после = 0 м/с.