Question

Визначити шлях який проходить струна бандури за час-20с, якщо її частота 200 гц, а амплітуда 1 мм.

Answer 1

200\20=10
за 20 с. струна бандури проходить 10 коливань
за 2с. струна бандури робить 1 коливання

Answer 2

Для того щоб визначити шлях, який проходить струна бандури за 20 секунд, вам необхідно знати швидкість поширення хвиль на цій струні. Швидкість поширення хвиль на струні залежить від її напруги та маси на одиницю довжини.

Формула для швидкості поширення хвиль на струні:

$v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$

де: $v$ - швидкість поширення хвиль на струні, $T$ - напруга струни, $\mu$ - маса струни на одиницю довжини.

Напруга струни $T$ пов'язана з частотою $f$ та довжиною $L$ хвилі на струні за допомогою формули:

$T = \frac{1}{2} \cdot \mu \cdot v^2 \cdot f^2 \cdot L^2$

де: $f$ - частота струни, $L$ - довжина хвилі на струні.

Вам надано частоту $f = 200$ Гц, амплітуду $A = 1$ мм (амплітуда - це максимальне відхилення струни від положення рівноваги), і хочете знати шлях, який проходить струна за 20 секунд.

Для того щоб обчислити шлях, потрібно спочатку визначити швидкість поширення хвиль на струні. Зробимо це:

1. Переведемо амплітуду $A$ в метри: $A = 0.001$ м (1 мм = 0.001 м).

2. Знайдемо довжину хвилі на струні $L$ за допомогою формули:

$L = \frac{v}{f}$

де $f = 200$ Гц (частота), а $v$ - швидкість, яку ми хочемо знайти.

3. Підставимо отримане значення $L$ в формулу для напруги $T$:

$T = \frac{1}{2} \cdot \mu \cdot v^2 \cdot f^2 \cdot L^2$

4. Знайдемо шлях, який проходить струна за 20 секунд, за допомогою формули для шляху $S$:

$S = v \cdot t$

де $t = 20$ с (час).

Запишемо розв'язок на етапах:

Крок 1: Переведемо амплітуду в метри:

$A = 0.001$ м

Крок 2: Знайдемо довжину хвилі на струні $L$:

$L = \frac{v}{f}$

Крок 3: Знайдемо напругу струни $T$:

$T = \frac{1}{2} \cdot \mu \cdot v^2 \cdot f^2 \cdot L^2$

Крок 4: Знайдемо шлях, який проходить струна за 20 секунд:

$S = v \cdot t$

Тепер ми маємо знайти швидкість поширення хвиль на струні $v$. Значення напруги $T$ та маса на одиницю довжини $\mu$ струни нам не дані, тому додаткова інформація або експериментальні дані будуть необхідні для завершення розрахунків.