Question

Насос, двигатель которого развивает мощность 25 кВт, поднимает 100 м3 нефти на высоту 6 м за 8 мин. Найдите КПД установки выведите формулу и объсните как вы получили данную формулу решение не нужно особо. Только формула

Answer 1

Работа насоса A=N*t . За счет этой работы нефть получает запас потенциальной энергии m*g*h Масса нефти m=p*V

кпд=p*V*g*h/N*t=800*100*10*6/25*10^3*480=800*100*10*6/25*10^3*480=0,4=40%

Answer 2

КПД установки (КПД - Коэффициент полезного действия) вычисляется по следующей формуле:

$КПД = \frac{\text{полезная мощность}}{\text{затраченная мощность}}$

где полезная мощность - мощность, которая используется для подъема нефти (работа, совершаемая насосом), а затраченная мощность - мощность двигателя.

В данном случае, поднимается 100 м³ нефти на высоту 6 м за 8 минут (важно привести единицы измерения к системе СИ), а мощность двигателя составляет 25 кВт.

Обозначим полезную мощность как $P_{\text{полез}}$. Эта мощность считается как проделанная работа деленная на время:

$P_{\text{полез}} = \frac{\text{работа}}{\text{время}}$

Работа, совершенная насосом, определяется как произведение силы и перемещения:

$\text{работа} = \text{сила} \times \text{перемещение}$

Сила равна весу поднятой нефти, а перемещение - высоте подъема.

Теперь подставим значения:

$P_{\text{полез}} = \frac{\text{вес нефти} \times \text{высота подъема}}{\text{время}}$

$P_{\text{полез}} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 100 \text{ м} \times 6 \text{ м}}{8 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин}}$

Теперь можно вычислить КПД, подставив известные значения:

$КПД = \frac{P_{\text{полез}}}{25 \text{ кВт}}$

После вычислений, получим численное значение КПД установки.