Question

Период собственных колебаний контура равен 2,1 мкс. Определите ёмкость конденсатора,если индуктивность катушки 10 мГн.

Answer 1

T=1/f=2*π*√(L*C) ⇒ C=T²/(4*π²*L)=(2,1*10⁻⁶)²/(4*3,14²*10*10⁻³)=441*10⁻¹²/(4*3,14²)≈11 пф.

Answer 2

Для определения ёмкости конденсатора по периоду собственных колебаний контура, можно использовать следующую формулу:

T = 2π√(LC)

где: T - период собственных колебаний контура, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Период собственных колебаний контура (T) равен 2,1 мкс (микросекунда), что можно перевести в секунды:

T = 2,1 × 10^(-6) сек.

Индуктивность катушки (L) равна 10 мГн (миллигенри), что также нужно перевести в секунды:

L = 10 × 10^(-3) Гн = 10 × 10^(-3) сек.

Теперь, подставим известные значения в формулу и найдем ёмкость конденсатора (C):

2,1 × 10^(-6) = 2π√(10 × 10^(-3) × C)

Для упрощения вычислений, разделим обе стороны уравнения на 2π:

√(10 × 10^(-3) × C) = 2,1 × 10^(-6) / (2π)

Теперь избавимся от корня, возведя обе стороны в квадрат:

10 × 10^(-3) × C = (2,1 × 10^(-6) / (2π))^2

Выразим C:

C = (2,1 × 10^(-6) / (2π))^2 / (10 × 10^(-3))

Теперь вычислим значение:

C ≈ 4,45 × 10^(-11) Ф (фарад)

Таким образом, ёмкость конденсатора составляет примерно 4,45 пикофарада (пФ).