Question

Шар брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какую высоту поднимется шар?

Answer 1

По закону сохранения энергии mgh=mv²/2, откуда h=16²/2*10=12.8 м -ответ

Answer 2

Для того чтобы определить, на какую высоту поднимется шар, мы можем использовать физические уравнения движения тела. Предположим, что сопротивление воздуха не учитывается, и ускорение свободного падения равно приблизительно 9.8 м/с².

Наиболее подходящим уравнением для этой ситуации является уравнение движения:

$h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2,$

где:

$h$ - высота, на которую поднимется шар (искомое значение), $v_0$ - начальная скорость (в данном случае 10 м/с вверх), $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), $t$ - время, прошедшее с начального момента.

Поскольку шар поднимается вертикально вверх, его скорость на вершине траектории (на момент остановки) будет равна нулю. Таким образом, мы можем найти время $t$, за которое шар достигнет вершины, используя уравнение для вертикальной составляющей скорости:

$v = v_0 - gt.$

При вершине траектории $v = 0$:

$0 = v_0 - gt.$

$t = \frac{v_0}{g}.$

Теперь, подставив значение $t$ обратно в уравнение для высоты $h$, мы найдем искомое значение:

$h = v_0 \cdot \frac{v_0}{g} - \frac{1}{2}g \cdot \left(\frac{v_0}{g}\right)^2.$

Выполняя вычисления:

$h = \frac{10 \cdot 10}{9.8} - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot \left(\frac{10}{9.8}\right)^2 \approx 5.102 \ \text{м}.$

Таким образом, шар поднимется примерно на 5.102 метра.