Question

Пушка массой 1.5 тонны выстрелила ядром массой 16 кг. Определить скорость отката пушки, если скорость вылетевшего ядра равна 50 м/с

Answer 1

закон сохранения импульса (m₁+m₂)v=m₁v₁-m₂v₂

v=0 изначально система покоится, знак "-" движение в разные стороны

m₁v₁=m₂v₂

v₂=m₁v₁/m₂

v₂=16*50/1500=0,53м/с

Answer 2

Для определения скорости отката пушки, можно использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до выстрела должна быть равна сумме импульсов после выстрела.

Импульс выстреленного ядра (p_ядра) равен произведению его массы (m_ядра) на его скорость (v_ядра):

p_ядра = m_ядра * v_ядра

Импульс пушки (p_пушки) после выстрела будет равен массе пушки (m_пушки) умноженной на скорость отката пушки (v_отката):

p_пушки = m_пушки * v_отката

Так как перед выстрелом пушка и ядро покоились (т.е. их импульсы были равны нулю), то сумма импульсов после выстрела будет равна нулю:

p_ядра + p_пушки = 0

Теперь можем записать уравнение для скорости отката пушки:

m_ядра * v_ядра + m_пушки * v_отката = 0

Теперь подставим известные значения:

масса ядра m_ядра = 16 кг = 0.016 тонны

масса пушки m_пушки = 1.5 тонны

скорость вылетевшего ядра v_ядра = 50 м/с

Теперь решим уравнение относительно скорости отката v_отката:

0.016 тонны * 50 м/с + 1.5 тонны * v_отката = 0

0.8 тонн * м/с + 1.5 тонны * v_отката = 0

1.5 тонны * v_отката = -0.8 тонн * м/с

v_отката = (-0.8 тонн * м/с) / 1.5 тонны

v_отката = -0.5333... м/с

Ответ: Скорость отката пушки равна приблизительно -0.533 м/с. Здесь знак "-" указывает на то, что пушка движется в противоположном направлении от вылетевшего ядра. Обычно скорость отката представляется в положительном числовом значении, поэтому модуль скорости отката составит около 0.533 м/с.