Question

Из баллона со сжатым водородом емкостью 1м3 вследствие неисправного вентиля вытекает газ. При температуре 7 градусов манометр показал 5АТМ. Через некоторое время при температур 17 градусов манометр показал 3АТМ. Во сколько раз уменьшилась масса газа в баллоне?

Answer 1

4 но это не точно)))))))))

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2,

где P1 и P2 - давления газа при температурах T1 и T2 соответственно, V1 и V2 - объемы газа при температурах T1 и T2 соответственно.

Мы знаем следующее:

• V1 = 1 м³ (емкость баллона)
• T1 = 7 °C = 7 + 273.15 = 280.15 К (переведем температуру в Кельвины)
• P1 = 5 атм
• T2 = 17 °C = 17 + 273.15 = 290.15 К
• P2 = 3 атм

Масса газа пропорциональна его давлению и обратно пропорциональна температуре, если объем остается постоянным. Пусть масса газа в начале равна m1, а через некоторое время m2. Тогда:

m1 / P1 = m2 / P2 ... (1)

m1 / T1 = m2 / T2 ... (2)

Теперь найдем m2 / m1, разделив (1) на (2):

(m1 / P1) / (m1 / T1) = (m2 / P2) / (m2 / T2)

P1 / T1 = P2 / T2

Теперь подставим значения и решим уравнение:

5 атм / 280.15 К = 3 атм / 290.15 К

Упростим:

5 / 280.15 = 3 / 290.15

m2 / m1 = 3 / 5 ≈ 0.6

Итак, масса газа уменьшилась примерно в 0.6 раза.