Question

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,004 Гн и плоского конденсатора ёмкостью С=12,8 пФ. Определите период свободных колебаний.

Answer 1

T=2*pi*sqrt(L*C)=6,28*sqrt(0,004*12,8*10^-12)=1,42*10^-6 c

Answer 2

Для определения периода свободных колебаний $T$ колебательного контура с индуктивностью $L$ и ёмкостью $C$, используем следующую формулу:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{\frac{1}{C}}}$

где: $L$ - индуктивность (в Генри), $C$ - ёмкость (в Фарадах).

Переведем значение ёмкости $C$ из пикофарадов в Фарады: $12,8 \, \text{пФ} = 12,8 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$

Теперь можем вычислить период $T$:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{0,004 \, \text{Гн}}{\frac{1}{12,8 \times 10^{-12} \, \text{Ф}}}}$

$T = 2\pi\sqrt{\frac{0,004 \, \text{Гн} \times 12,8 \times 10^{-12} \, \text{Ф}}{1}}$

$T = 2\pi\sqrt{0,0512 \times 10^{-12}}$

$T \approx 2\pi \times 2,26 \times 10^{-6}$

$T \approx 4,5 \times 10^{-6} \, \text{сек}$

Таким образом, период свободных колебаний составляет приблизительно $4,5$ микросекунды (мкс).