Question

Кусок штукатурки массой 0,2 кг упал с высоты 19 м. С точностью до сотых вычисли модуль импульса, которым обладал кусок штукатурки в момент удара о землю. При расчёте прими g = 10 м/с². Ответ: ------- кг·м/с.

Answer 1

$s = \frac{gt ^{2} }{2}$
$t = \sqrt{ \frac{2s}{g} }$
$t = \sqrt{ \frac{38}{10} } = 1.949(c)$
$v = gt$
$v = 10 \times 1.949 = 19.49( \frac{m}{c} )$
$p = mv$
$p = 0.2 \times 19.49 = 3.898( \frac{kg \times m}{c} )$

Answer 2

Для вычисления импульса куска штукатурки, нам нужно знать его скорость перед ударом о землю. Мы можем использовать закон сохранения энергии для этого.

Из закона сохранения энергии:

Кинетическая энергия (КЭ) + Потенциальная энергия (ПЭ) = Постоянная (константа)

На земле у куска штукатурки нет кинетической энергии (т.к. скорость = 0), поэтому только Потенциальная энергия превратилась в импульс в момент удара.

Потенциальная энергия (ПЭ) = масса * ускорение свободного падения * высота

где g = 10 м/с² (ускорение свободного падения)

ПЭ = 0,2 кг * 10 м/с² * 19 м = 38 кг·м²/с²

Теперь мы можем вычислить модуль импульса, используя следующую формулу:

Импульс (p) = квадратный корень из (2 * ПЭ)

p = √(2 * 38 кг·м²/с²) ≈ √76 кг·м²/с² ≈ 8,72 кг·м/с (округляем до сотых)

Таким образом, модуль импульса, которым обладал кусок штукатурки в момент удара о землю, составляет примерно 8,72 кг·м/с.