Question

Камень массой 0,4 кг упал с высоты 17 м. С точностью до сотых вычисли модуль импульса, которым обладал камень в момент удара о землю. При расчёте прими g = 10 м/с². Ответ: кг·м/с.

Answer 1

Ответ:

7.38

Объяснение:

m = 0.4 (кг)

g = 10м/с²

h = 17м

р = mv = m · √( 2gh) = 0.4 · √(2× 10 ×17) ≈ 7.38

Answer 2

Для расчета модуля импульса камня в момент удара о землю, можно использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия камня, когда он находится на высоте \(h\), преобразуется в кинетическую энергию в момент удара.

Потенциальная энергия (при высоте \(h\) и гравитационном ускорении \(g\)) выражается формулой:

\[ PE = mgh \]

где: \( m \) - масса камня, \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g = 10 \ м/с^2 \)), \( h \) - высота падения.

Кинетическая энергия (при скорости \( v \)) выражается формулой:

\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]

Закон сохранения энергии гласит, что потенциальная энергия в начальный момент (когда камень находится на высоте) равна кинетической энергии в момент удара о землю. Таким образом:

\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]

Массу \( m \) можно сократить с обеих сторон уравнения. Выразим скорость \( v \):

\[ v = \sqrt{2gh} \]

Теперь мы можем вычислить скорость камня при ударе о землю:

\[ v = \sqrt{2 \times 10 \times 17} \]

\[ v \approx \sqrt{340} \]

\[ v \approx 18.44 \ м/с \]

Теперь можем вычислить импульс, который равен произведению массы на скорость:

\[ \text{Импульс} = m \times v \]

\[ \text{Импульс} = 0.4 \times 18.44 \]

\[ \text{Импульс} \approx 7.376 \ кг \cdot м/с \]

Ответ: Модуль импульса, которым обладал камень в момент удара о землю, составляет примерно \(7.38 \ кг \cdot м/с\).