Question

Сила струму в антені радіопередавача змінюється за законом : і(t) =0,6cos10^6πt.Визначте довжину хвилі на якій працює цей радіопередавач

Answer 1

v=w/2*pi=10^6*pi/2*pi=5*10^5 Гц     L=c/v=3*10^8/5*10^5=600 м

Answer 2

Для визначення довжини хвилі, на якій працює радіопередавач, потрібно використовувати рівняння залежності між довжиною хвилі, частотою і швидкістю поширення радіохвиль.

Довжина хвилі (λ) вимірюється в метрах (м) і пов'язана з частотою (f) та швидкістю поширення радіохвиль (v) наступним співвідношенням:

λ = v / f

де: λ - довжина хвилі (в метрах), v - швидкість поширення радіохвиль в вакуумі (приблизно 3.00 x 10^8 м/с), f - частота хвиль (в герцах, Гц).

Ми вже маємо функцію струму в антені, яка подається як: i(t) = 0.6cos(10^6πt). Помітимо, що частота f в герцах пов'язана з частотою в радіанах за допомогою наступного співвідношення:

f = ω / (2π),

де ω - кругова частота в радіанах за секунду.

Значення кругової частоти (ω) можна отримати з формули:

ω = 2πf,

де f = 10^6 Гц (задана частота струму).

Підставляючи значення f у вираз для ω:

ω = 2π * 10^6 рад/с.

Тепер ми можемо визначити довжину хвилі (λ):

λ = v / f = v / (ω / (2π)),

де v - швидкість світла в вакуумі.

Підставляючи значення v = 3.00 x 10^8 м/с і ω = 2π * 10^6 рад/с:

λ = (3.00 x 10^8 м/с) / (2π * 10^6 рад/с).

Розв'язуємо це:

λ = (3.00 x 10^8 м/с) / (2π * 10^6 рад/с) ≈ 0.0474 м (або 4.74 см).

Таким чином, довжина хвилі, на якій працює цей радіопередавач, приблизно 4.74 см.