Question

Электрическое поле создано двумя точечными зарядами по 20 нКл, находящимися на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от каждого заряда на 5 см.

Answer 1

Эта точка находится ПО СЕРЕДИНЕ отрезка (5+5=10)

Тогда напряженность электрического поля равна НУЛЮ (модули напряженности одинаковы, направления - противоположные)

То есть эта задача не требует численных вычислений...

Answer 2

Для определения напряженности электрического поля в точке, удаленной от каждого заряда на 5 см, можно воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона гласит, что напряженность электрического поля ($E$), создаваемого точечным зарядом ($q$), в определенной точке равна модулю силы, с которой электрический заряд действует на единичный положительный тестовый заряд ($F = q \cdot E$), деленной на величину тестового заряда ($q_{\text{тест}}$).

Таким образом, формула для напряженности электрического поля от точечного заряда:

$E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}$

где: $k$ - постоянная Кулона, приблизительно равная $8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$, $q$ - величина заряда, $r$ - расстояние от точки до заряда.

Так как в данной задаче у нас два заряда, создающих поле, а поле является векторной величиной, напряженности поля от каждого заряда следует сложить векторно.

1. Рассчитаем напряженность поля от первого заряда:

$E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r_1^2}$

где: $q_1 = 20 \, \text{нКл}$ (20 нанокулонов), $r_1 = 5 \, \text{см}$ (5 см = 0.05 м).

2. Рассчитаем напряженность поля от второго заряда:

$E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r_2^2}$

где: $q_2 = 20 \, \text{нКл}$ (20 нанокулонов), $r_2 = 5 \, \text{см}$ (5 см = 0.05 м).

3. Так как напряженность поля является векторной величиной, векторно сложим $E_1$ и $E_2$:

$E_{\text{итог}} = E_1 + E_2$

Теперь рассчитаем $E_{\text{итог}}$:

$E_{\text{итог}} = \frac{k \cdot |q_1|}{r_1^2} + \frac{k \cdot |q_2|}{r_2^2}$

$E_{\text{итог}} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |20 \times 10^{-9}|}{(0.05)^2} + \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |20 \times 10^{-9}|}{(0.05)^2}$

Вычислим результат:

$E_{\text{итог}} = 8.99 \times 10^9 \cdot 20 \times 10^{-9} \cdot \frac{1}{(0.05)^2} + 8.99 \times 10^9 \cdot 20 \times 10^{-9} \cdot \frac{1}{(0.05)^2}$

$E_{\text{итог}} = 8.99 \times 10^9 \cdot 20 \times 10^{-9} \cdot \frac{2}{(0.05)^2}$

$E_{\text{итог}} = 8.99 \times 10^9 \cdot 20 \times 10^{-9} \cdot 40000$

$E_{\text{итог}} = 719.2 \, \text{Н/Кл}$