Question

Электрическое поле создается точечным зарядом величиной +2 нКл. Вычислите напряженность и потенциал электрического поля в точке А, удаленной от этого заряда на расстояние 2 см. 2. Изобразите с помощью силовых линий электрическое поле этого точечного заряда. 3. Какая сила будет действовать в этой точке А на помещенный в нее электрон? (заряд электрона равен -1,6∙10-19 Кл)? 4. На вашем рисунке (из задания 2) отметьте точку А на расстоянии 2 см от заряда q, в этой точке изобразите силу, действующую на электрон со стороны поля. 5. Вычислите, какой потенциальной энергией будет обладать электрон в данной точке поля? Какую работу нужно совершить, чтобы перенести электрон за пределы поля (то есть в точку с потенциалом φ=0)? 6*. Если точка А находится посередине между двумя одинаковыми зарядами q, чему будут равны в ней напряженность и потенциал поля?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

Дано:

q = + 2 нКл = + 2·10⁻⁹ Кл

r = 2 см = 2·10⁻² м

_____________

E - ?

φ - ?

Напряженность:

E = k·q / r² = 9·10⁹·2·10⁻⁹ / (2·10⁻²)² = 45 000 В/м

Потенциал:

φ = k·q / r = 9·10⁹·2·10⁻⁹ / (2·10⁻²) = 900 В

Задача 2

См. приложение

Задача 3

| F | = |e|·E = 1,6·10⁻¹⁹·45 000 = 7,2·10⁻¹⁵ Н

Задача 4

См. приложение

Задача 5

П = e·φ = - 1,6·10⁻¹⁹·900 = - 1,44·10⁻¹⁶ Дж

A = 1,44·10⁻¹⁶ Дж

Задача 6

Напряженность равна нулю.

Потенциал 450 В

Answer 2

Давайте рассмотрим ваш запрос поэтапно:

1. Для начала вычислим напряженность (электрическое поле) в точке А, находящейся на расстоянии 2 см от точечного заряда q = +2 нКл.

   Напряженность электрического поля вблизи точечного заряда определяется формулой:

   $E = \frac{k \cdot |q|}{r^2},$

   где:

   • E - напряженность электрического поля,
   • k - постоянная Кулона (8,99 x 10^9 Н·м^2/Кл^2),
   • q - величина заряда (2 нКл),
   • r - расстояние от точечного заряда до точки А (2 см = 0,02 м).

   Подставим значения:

   $E = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (2 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}{(0.02 \, \text{м})^2} = 4.495 \times 10^4 \, \text{Н}/\text{Кл}.$

   Таким образом, напряженность электрического поля в точке А равна $4.495 \times 10^4 \, \text{Н}/\text{Кл}$.

2. Теперь давайте изобразим силовые линии электрического поля точечного заряда. Силовые линии будут исходить из положительного заряда и расходиться сферически вокруг него.

3. Для определения силы, действующей на помещенный в точку А электрон, используем закон Кулона:

   $F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

   где:

   • F - сила, действующая между двуми зарядами,
   • k - постоянная Кулона (8,99 x 10^9 Н·м^2/Кл^2),
   • q_1 - величина заряда первого заряда (2 нКл),
   • q_2 - величина заряда второго заряда (заряд электрона, -1,6 x 10^-19 Кл),
   • r - расстояние между зарядами (2 см = 0,02 м).

   Подставим значения:

   $F = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (2 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл})}{(0.02 \, \text{м})^2} = 2.878 \times 10^{-13} \, \text{Н}.$

   Таким образом, сила, действующая на электрон в точке А, равна $2.878 \times 10^{-13} \, \text{Н}$.

4. На силовой диаграмме, изображенной ранее, отметим точку А на расстоянии 2 см от заряда q и изобразим вектор силы, направленной от положительного заряда к электрону.

5. Для вычисления потенциальной энергии электрона в данной точке поля воспользуемся формулой:

   $U = q \cdot V,$

   где:

   • U - потенциальная энергия,
   • q - величина заряда (заряд электрона, -1,6 x 10^-19 Кл),
   • V - потенциал электрического поля в данной точке (вычислен в пункте 1, $4.495 \times 10^4 \, \text{Н}/\text{Кл}$).

   Подставим значения:

   $U = (-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (4.495 \times 10^4 \, \text{Н}/\text{Кл}) = -7.192 \times 10^{-15} \, \text{Дж}.$

   Таким образом, потенциальная энергия электрона в данной точке поля равна $-7.192 \times 10^{-15} \, \text{Дж}$.

   Чтобы перенести электрон за пределы поля (в точку с потенциалом $φ = 0$), нужно совершить работу, равную модулю изменения потенциальной энергии. Таким образом, работа W будет равна $7.192 \times 10^{-15} \, \text{Дж}$.

6. Если точка А находится посередине между двумя одинаковыми зарядами q, то напряженность поля в этой точке будет равна нулю, так как поля от двух одинаковых зарядов будут направлены в противоположные стороны и взаимно уничтожать друг друга. Потенциал поля также будет равен нулю, так как разность потенциалов между точкой А и точкой с бесконечностью будет равна нулю.