Question

Два кубика c длиной ребра 7 см, один сплошной, другой полый, изготовлены из одного и того же материала плотностью 2500 кг/м3. Массы кубиков отличаются на 150 г. Найдите отношение объёма полости в полом кубике к объёму кубика. Ответ округлите до сотых.

Answer 1

L = 0,07 м. ρ = 2500 кг/м^3.
V = L^3. Объём полости — v.
ρ*v = 0,150 кг. (*)
ρ*V = ρ*L^3. (**)
Делим (*) на (**):
v/V = 0.150/(ρ*L^3) = 0.150/(2500*0.07^3) = 0.1749 = 0,175.
ОТВЕТ: v/V = 0,175.

Answer 2

V = 7³ см³

ρ = 2500 кг/м³ = 2500·1000г/(100см)³ = 2,5 г/см³

Δm = 150 г

Δm = ρ·ΔV

ΔV = Δm/ρ = 150г/( 2,5 г/см³) = 1500/25 см³ = 15·4 см³ = 60 см³

ΔV/V = 60/7³ = 60/343 ≈ 0,17

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для массы тела:

масса = плотность * объем

Мы знаем, что массы кубиков отличаются на 150 г, поэтому можно записать следующее уравнение:

плотность * объем_полого_кубика - плотность * объем_сплошного_кубика = 150 г

Так как оба кубика сделаны из одного и того же материала с плотностью 2500 кг/м^3, мы можем записать следующее:

2500 * объем_полого_кубика - 2500 * объем_сплошного_кубика = 150 г

Теперь мы должны найти отношение объема полости в полом кубике к объему кубика. Пусть V_h будет объемом полости, и V_c будет объемом кубика. Тогда мы можем записать следующее:

V_h / V_c = (объем_полого_кубика - объем_сплошного_кубика) / объем_сплошного_кубика

Мы можем переписать это уравнение, используя изначальные данные:

V_h / V_c = (150 г) / (2500 * объем_сплошного_кубика)

Теперь давайте найдем объем каждого кубика. Объем кубика можно вычислить, возведя длину его ребра в куб:

объем_сплошного_кубика = (7 см)^3 = 343 см^3

Теперь мы можем рассчитать отношение объема полости в полом кубике к объему кубика:

V_h / V_c = (150 г) / (2500 * 343 см^3)

Переведем единицы измерения в метры и граммы в килограммы:

V_h / V_c = (150 г) / (2500 * 343 * 10^-6 м^3)

V_h / V_c = 0.000087

Ответ: Отношение объема полости в полом кубике к объему кубика равно 0.000087.