Question

Длина биссектрисы равностороннего треугольника равна 21 см Найдите длину стороны этого треугольника

Answer 1

Ответ:

14 см

Пошаговое объяснение:

21 *2 = 42 (см) - P

42 : 3 = 14 ( см) - одна сторона

Answer 2

Для равностороннего треугольника известно, что все три стороны равны между собой. Обозначим длину стороны треугольника как "a".

Также, известно, что длина биссектрисы треугольника (высоты, проведенной из вершины в середину противолежащей стороны) равна 21 см.

Существует формула, которая связывает длину стороны треугольника (a), длины биссектрисы (b) и радиус вписанной окружности (r) в равностороннем треугольнике:

b = (2/3) * (sqrt(3)) * r

где "b" - длина биссектрисы, "r" - радиус вписанной окружности.

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности равен одной трети длины стороны, т.е. r = a/3.

Подставим известные значения и найдем длину стороны (a):

21 = (2/3) * (sqrt(3)) * (a/3)

Упростим уравнение:

21 = (2/9) * (sqrt(3)) * a

Теперь найдем длину стороны (a):

a = 21 * (9 / (2 * sqrt(3)))

a ≈ 21 * (9 / (2 * 1.732))

a ≈ 21 * (9 / 3.464)

a ≈ 21 * 2.598

a ≈ 54.558

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника составляет приблизительно 54.558 см.