Question

Автомобиль проехал треть пути со скоростью 50 км/ч, половину - со скоростью 75 км/ч, а оставшуюся часть пути ехал так, что средняя скорость его движения на всём пути оказалась равной 60 км/ч Найдите скорость движения на последнем участки пути

Answer 1

(50+75+х)/3=60

125+х=180

х=180-125

х=55

Ответ 55 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления средней скорости:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время.

Пусть общий путь, который автомобиль должен проехать, равен D километрам. Тогда:

1. На первом участке (1/3 пути) автомобиль проехал D/3 км со скоростью 50 км/ч. Время, затраченное на этот участок, равно (D/3) / 50 = D / 150 часа.
2. На втором участке (1/2 пути) автомобиль проехал D/2 км со скоростью 75 км/ч. Время, затраченное на этот участок, равно (D/2) / 75 = D / 150 часа.

Теперь рассмотрим последний участок пути. Пусть длина этого участка равна x километрам. Автомобиль проехал его со скоростью V км/ч. Время, затраченное на этот участок, равно x / V часа.

Так как средняя скорость на всем пути оказалась равной 60 км/ч, то среднее время, затраченное на весь путь, составляет D / 60 часов.

Теперь можем составить уравнение, учитывая время на каждом участке пути:

(D / 150) + (D / 150) + (x / V) = D / 60.

Далее, объединим дроби с общим знаменателем:

2D / 150 + x / V = D / 60.

Упростим:

D / 75 + x / V = D / 60.

Теперь выразим x / V (скорость на последнем участке) из уравнения:

x / V = D / 60 - D / 75.

x / V = D * (1 / 60 - 1 / 75).

x / V = D * (5 / 300 - 4 / 300).

x / V = D * (1 / 300).

x = D / 300.

Теперь у нас есть выражение для последнего участка пути x в зависимости от общего пути D. Но мы знаем, что автомобиль проехал треть пути, затем половину пути, поэтому:

D = 1/3 + 1/2 = 5/6.

Теперь можем найти длину последнего участка:

x = (5/6) / 300 = 5 / (6 * 300) = 5 / 180 = 1/36.

Теперь у нас есть длина последнего участка x. Для того чтобы найти скорость V, разделим длину на время:

V = x / Время = x / (D / 60) = (1/36) / (5/6) = (1/36) * (6/5) = 1/30.

Таким образом, скорость движения на последнем участке пути составляет 1/30 часа, что равно 2 км/ч.