Question

найдите скорость движения крайних точек точильного круга радиусом 10 см если их ускорение равно 360 м/с^2

Answer 1

$a = \frac{v ^{2} }{r}$
$v ^{2} = 0.1 \times 360 = 36$
$v = 6( \frac{m}{c} )$

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой связи между линейным ускорением (a), радиусом окружности (r) и угловым ускорением (α):

a = r * α.

Зная линейное ускорение (a = 360 м/с²) и радиус (r = 10 см = 0.1 м), мы можем найти угловое ускорение (α):

α = a / r = 360 м/с² / 0.1 м = 3600 рад/с².

Теперь, чтобы найти скорость крайних точек точильного круга, воспользуемся формулой связи между линейной скоростью (v), радиусом окружности (r) и угловой скоростью (ω):

v = r * ω.

Угловая скорость (ω) связана с угловым ускорением (α) и временем (t) следующим образом:

ω = α * t.

Поскольку мы не знаем время (t), предположим, что угловое ускорение действует в течение одной секунды (t = 1 сек). Такая длительность упрощает решение задачи и позволяет найти скорость крайних точек точильного круга.

Теперь подставим значения и рассчитаем скорость (v):

ω = 3600 рад/с² * 1 сек = 3600 рад/с. v = 0.1 м * 3600 рад/с ≈ 360 м/с.

Таким образом, скорость движения крайних точек точильного круга радиусом 10 см составляет приблизительно 360 м/с.