Question

17. Скорость точек экватора планеты при её вращении вокруг своей оси 5 кмс. Найти период обращения планеты вокруг своей оси и центростремительное ускорение точек экватора, если радиус планеты 7500 км.

Answer 1

Ну вообще можно перевести величины в привычные формы

V = 5 км/c = 5000 м/c

R = 7500 км = 7500000 м

Формула для нахождения центростремительного ускорения (а)

a = V^2/R

a = 5000^2 / 7500000

a = 3,33 м / c^2

Для нахождения периода (Т) воспользуемся формулой для нахождения угловой скорости (w)

w = 2П / T

У нас не известно w

можно найти из формулы

V = wR

w = V / R

w = 5000 / 7500000 = 6,66 рад/c

Вернёмся к формуле

w = 2П / T

отсюда найдём Т

T = 2П / w

T = 6.28 / 6,66

Т = 0.94 = 1 с

Answer 2

Для нахождения периода обращения планеты вокруг своей оси (периода вращения) и центростремительного ускорения точек на её экваторе, воспользуемся соответствующими формулами.

Период обращения планеты вокруг своей оси (T) можно найти, используя следующее соотношение:

$T = \frac{2\pi}{\omega}$

где $\omega$ - угловая скорость вращения планеты в радианах в единицу времени.

Угловая скорость ($\omega$) можно найти, разделив скорость точек экватора (v) на радиус планеты (r):

$\omega = \frac{v}{r}$

Центростремительное ускорение (a) точек на экваторе планеты может быть найдено с помощью следующей формулы:

$a = \frac{v^2}{r}$

Теперь подставим значения и рассчитаем искомые величины:

1. Найдем угловую скорость ($\omega$):

$\omega = \frac{5 \, \text{км/c}}{7500 \, \text{км}}$

$\omega = 0.00066667 \, \text{рад/c}$

2. Теперь найдем период обращения планеты вокруг своей оси (T):

$T = \frac{2\pi}{0.00066667 \, \text{рад/c}}$

$T \approx 9402.8 \, \text{с}$

$T \approx 9403 \, \text{с}$ (округлим до ближайшего целого)

3. Найдем центростремительное ускорение (a):

$a = \frac{(5000 \, \text{м/c})^2}{7500 \, \text{км}}$

$a = \frac{25000000 \, \text{м}^2/\text{c}^2}{7500000 \, \text{м}}$

$a \approx 3.33 \, \text{м/c}^2$

Таким образом, период обращения планеты вокруг своей оси составляет примерно 9403 секунды (или около 2 часов 36 минут), а центростремительное ускорение точек на её экваторе примерно 3.33 м/с².