Question

движение материальной точки задано уравнением х=2+2т-0.5т^2. Напишите уравнение скорости от времени, опишите движение. Чему равно ускорение?

Answer 1

x = X0+V0t+(ax*t^2)/2

ускорение а=1м/c^2

Движение Равноускоренное

Уравнение Скорости вообще выглядит так Vx = V0x + axt

Answer 2

Для определения уравнения скорости от времени, необходимо найти производную уравнения положения х по времени t.

Дано уравнение положения материальной точки: x = 2 + 2t - 0.5t^2

Для нахождения скорости v от времени t, возьмем производную dx/dt относительно времени:

v = dx/dt = d(2 + 2t - 0.5t^2)/dt

v = d(2)/dt + d(2t)/dt - d(0.5t^2)/dt

Заметим, что производные по t констант равны нулю, поэтому упростим выражение:

v = 0 + 2 - (-0.5 * 2t^(2-1))

v = 2 + t

Таким образом, уравнение скорости от времени будет:

v = 2 + t

Теперь опишем движение материальной точки. Из уравнения скорости видно, что скорость материальной точки равна 2 в начальный момент времени (t = 0) и увеличивается линейно со временем с коэффициентом 1 (т.к. перед t стоит единица).

Таким образом, движение материальной точки будет равномерно ускоренным прямолинейным движением.

Ускорение (a) определяется как производная скорости от времени:

a = dv/dt = d(2 + t)/dt

a = d(2)/dt + d(t)/dt

Упрощаем:

a = 0 + 1 = 1

Ускорение равно 1, и оно направлено в положительном направлении оси x.