Question

К катушке индуктивности приложено напряжение переменного тока частотой f=100 гц и действующим значением U=50 В при максимальном значении тока 2,5 А. Определить индуктивность катушки (активным сопротивлением катушки принебречь)

Answer 1

1)

Найдем действующее значение силы тока:

I = Imax / √2  = 2,5 /√2 ≈ 1,77 А

2)

Находим полное сопротивление цепи:

Z = U / I = 50 / 1,77 ≈  28,3 Ом

3)

Сопротивление катушки:

XL = Z = 2π·f·L

Отсюда индуктивность катушки:

L = Z / (2π·f)

L = 28,3 / (2·3,14·100) ≈ 0,045  Гн     или  45 мГн

Answer 2

Для определения индуктивности катушки можно использовать формулу для реактивного сопротивления индуктивности (реактанса):

$X_L = \frac{U}{I}$

где:

$X_L$ - реактивное сопротивление индуктивности (в омах), $U$ - действующее значение напряжения переменного тока (в вольтах), $I$ - максимальное значение тока (в амперах).

Так как активное сопротивление катушки пренебрегается, реактивное сопротивление X_L будет равно сопротивлению катушки.

Для данной задачи:

$U = 50$ В, $I = 2.5$ А.

Теперь можем подставить значения в формулу:

$X_L = \frac{50 \, \text{В}}{2.5 \, \text{А}}$

$X_L = 20 \, \text{Ом}$

Таким образом, индуктивность катушки равна 20 ом.