Question

автомобилист предпринял экстренное торможение и зза 150 метров успел остановиться со скорости 54 км ч найдите ускорение и время торможения.

Answer 1

S=150 м

V₀=54 км/час=15 м/с

a=?   t=?

S=V₀t-at²/2 ⇒ at²-2V₀t+2S=0, at²-30t+300=0

V=V₀-at. Т.к. автомобиль остановился, то V=0 ⇒ at=V₀=15. Подставим полученное значение в первое уравнение:

15t-30t+300=0 ⇒ t=20 c.

a=V₀/t=15/20=0,75 м/с²

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется знать несколько формул из физики:

1. Ускорение (a) связано со скоростью (v) и расстоянием (s) следующим образом: a = (v^2 - u^2) / (2 * s),

где: a - ускорение, v - конечная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль остановился), u - начальная скорость (в данном случае 54 км/ч, которую нужно перевести в м/с), s - расстояние (150 метров).

2. Чтобы перевести скорость из километров в час в метры в секунду, нужно разделить значение на 3.6: v (м/с) = v (км/ч) / 3.6.

Давайте решим задачу:

1. Переведем начальную скорость из километров в час в метры в секунду: u (м/с) = 54 км/ч / 3.6 = 15 м/с.

2. Найдем ускорение (a): a = (0 - 15^2) / (2 * 150) = (-225) / 300 = -0.75 м/с².

Ускорение отрицательное, потому что автомобилист тормозит, а не разгоняется.

3. Найдем время торможения (t): Мы можем использовать формулу движения без начальной скорости: s = ut + (1/2) * a * t^2.

   В данном случае, s = 150 м, u = 15 м/с и a = -0.75 м/с².

   Подставим значения и найдем время (t): 150 = 15 * t + (1/2) * (-0.75) * t^2.

   Упростим уравнение: 150 = 15t - 0.375t^2.

   Перенесем все в одну сторону уравнения: 0.375t^2 - 15t + 150 = 0.

   Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: D = (-15)^2 - 4 * 0.375 * 150 = 225 - 225 = 0.

   Так как дискриминант равен нулю, у нас будет один корень: t = -(-15) / (2 * 0.375) = 15 / 0.75 = 20 секунд.

Ответ: Ускорение: -0.75 м/с² (отрицательное значение указывает на торможение). Время торможения: 20 секунд.