Question

35 БАЛЛОВ!!! Автомобиль совершал экстренное торможение перед светофором сбрасывает скорость с 72 км/ч. Успеет ли остановится автомобиль, если до светофора осталось 60 метров, а ускорение равно 5м/с2? Сколько времени займёт торможение?

Answer 1

Дано:

V = 72 км/ч = 20м/c

a=5м/c

S=60м

===============================================

V = $V_{0}$-at

Т.к. автомобиль полностью затормозил, поэтому V = 0

Выразим t:

t = $\frac{V_{0} }{a}$=$\frac{20}{5}$=4

Ответ: 4 секунды

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения:

$v_f^2 = v_i^2 + 2a \cdot d,$

где:

• $v_f$ - конечная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль останавливается),
• $v_i$ - начальная скорость (72 км/ч, преобразуем в м/с),
• $a$ - ускорение (-5 м/с², так как это торможение),
• $d$ - расстояние до светофора (60 м).

Переведем начальную скорость в метры в секунду:

$v_i = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с}.$

Теперь мы можем подставить значения в уравнение:

$0^2 = (20 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (-5 \, \text{м/с}^2) \cdot 60 \, \text{м}.$

Решив это уравнение, найдем, успеет ли автомобиль остановиться:

$0 = 400 - 600.$

Уравнение не имеет решения среди реальных чисел. Это означает, что автомобиль не успеет остановиться перед светофором, используя только заданное расстояние и ускорение. Он все равно будет двигаться со скоростью при проезде мимо светофора.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется на торможение, мы можем использовать уравнение:

$v_f = v_i + a \cdot t,$

где $t$ - время торможения. Подставим известные значения:

$0 = 20 \, \text{м/с} + (-5 \, \text{м/с}^2) \cdot t.$

Решив это уравнение, найдем время:

$t = \frac{20 \, \text{м/с}}{5 \, \text{м/с}^2} = 4 \, \text{сек}.$

Таким образом, для того чтобы остановиться, автомобилю потребуется 4 секунды торможения.