Question

Груз массой 100г совершает Колебания с частотой 2гц под действием пружины. Найти жесткость пружины.

Answer 1

Решение задания смотрите во вложении.

Answer 2

Для нахождения жесткости пружины, нам нужно использовать закон Гука для гармонических колебаний. Формула для периода (T) колебаний пружинного маятника связывает массу (m) груза, жесткость пружины (k) и ускорение свободного падения (g):

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

Мы знаем, что масса груза (m) равна 100 граммам, что составляет 0.1 кг. Также известно, что частота (f) колебаний равна 2 Гц (герцам), что означает 2 колебания в секунду.

Чтобы найти жесткость пружины (k), нам нужно переписать формулу выше:

$k = \frac{4\pi^2 m}{T^2}$

Теперь подставим известные значения:

$k = \frac{4\pi^2 \cdot 0.1}{2^2}$

Вычислим:

$k = \frac{4\pi^2 \cdot 0.1}{4} \approx 3.14 \, Н/м$

Таким образом, жесткость пружины составляет около 3.14 Н/м (ньютонов на метр).