Question

Сколько сделает полных оборотов вал, если его начальная угловая скорость равняется "80 рад/c" , а угловое ускорение " -8 рад/c^2 " за время равное 5 секундам.

Answer 1

ф=w0*t-e*t^2/2=80*5-8*25/2=300 рад

ф=2*pi*N   N=ф/2*pi=300/2*pi=47

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулами кинематики вращательного движения:

1. Угловой закон равномерного вращения: θ = ω₀t + (1/2)αt²,

где: θ - угол поворота (рад), ω₀ - начальная угловая скорость (рад/c), α - угловое ускорение (рад/c²), t - время (c).

2. Формула для угла поворота вращающегося объекта: θ = n * 2π,

где n - количество полных оборотов, 2π - длина окружности (полный оборот в радианах).

Из условия задачи: ω₀ = 80 рад/c, α = -8 рад/c², t = 5 секунд.

Подставим значения в формулу углового закона равномерного вращения:

θ = 80 * 5 + (1/2) * (-8) * 5², θ = 400 - 100, θ = 300 радиан.

Теперь найдем количество полных оборотов:

θ = n * 2π, 300 = n * 2π.

Чтобы найти n, разделим обе стороны на 2π:

n = 300 / 2π, n ≈ 47.75.

Количество полных оборотов составляет приблизительно 47.75 оборотов. Обратите внимание, что это значение не является целым числом, так как в задаче даны угловые величины с точностью до двух знаков после запятой. Если необходимо ответить целым числом, можно округлить значение количества оборотов до ближайшего целого числа, что в данном случае составляет 48 оборотов.