Question

полностью погруженный в воду кусок дерева всплывает с ускорением 6 м/с^2 . Найдите плотность дерева . (плотность воды 1000кг/м^3 g=10м/с^2.)

Answer 1

сумма действующих сил ma = сила Архимеда - сила тяжести

V = m/β (β- искомая плотность)

m*6 = 1000*10*m/β - m*10 (на m можно сократить)

10000/β = 6 + 10  β = 10000/16 = 625 кг/м³

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость (в данном случае, в воду), действует всплывающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Эта сила направлена вверх и равна произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объема вытесненной жидкости:

Всплывающая сила = плотность жидкости * ускорение свободного падения * объем вытесненной жидкости.

В данной задаче всплывающая сила равна весу куска дерева, поскольку он находится в равновесии (не погружается глубже и не выходит на поверхность). Вес куска дерева равен его массе умноженной на ускорение свободного падения:

Вес дерева = масса дерева * ускорение свободного падения.

Теперь мы можем установить равенство всплывающей силы и веса дерева:

плотность жидкости * ускорение свободного падения * объем вытесненной жидкости = масса дерева * ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения (g) и ускорение всплывания (6 м/с^2) будут одинаковыми, поскольку кусок дерева находится в равновесии.

Теперь выразим объем вытесненной жидкости (V) через массу и плотность дерева (ρ):

V = масса дерева / плотность дерева.

Подставим это выражение в уравнение:

плотность жидкости * g * (масса дерева / плотность дерева) = масса дерева * g.

Упростим:

плотность жидкости * (масса дерева / плотность дерева) = масса дерева.

Теперь найдем плотность дерева (ρ):

плотность дерева = масса дерева / (плотность жидкости * (масса дерева / плотность дерева)).

Отбросим массу дерева в числителе и знаменателе:

плотность дерева = плотность дерева / плотность жидкости.

Теперь подставим данные:

плотность дерева = 1000 кг/м^3 / 1000 кг/м^3 = 1 кг/м^3.

Таким образом, плотность дерева составляет 1 кг/м^3.