Question

Автомобиль двигаясь равноускоренно за 2 мин увеличил скорость с 18 км/ч до 72км/ч.Найдите ускорение ,среднюю скорость и пройденный путь

Answer 1

СИ :
18 км\ч = 5 м\с
72 км\ч = 20 м\с
2 мин = 120 с

Решение :

$a = \frac{v - v0}{t}$

$a = \frac{20 - 5}{120} = 0.125 \: ( \frac{м}{с ^{2} } )$

$< v > = \frac{v + v0}{2}$

$< v > = \frac{20 + 5}{2} = 12.5 \: ( \frac{м}{с} )$

$s = \frac{v ^{2} - v 0^{2} }{2a}$

$s = \frac{20 ^{2} - 5 ^{2} }{2 \times 0.125} = 1500 \: (м)$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями равноускоренного движения:

1. Уравнение для изменения скорости в равноускоренном движении: Δv = a * Δt,

   где Δv - изменение скорости, a - ускорение, Δt - время.

2. Уравнение для средней скорости: v_ср = (v_нач + v_кон) / 2,

   где v_ср - средняя скорость, v_нач - начальная скорость, v_кон - конечная скорость.

3. Уравнение для пройденного пути: s = v_нач * Δt + (1/2) * a * Δt^2,

   где s - пройденный путь, v_нач - начальная скорость, Δt - время, a - ускорение.

Дано: v_нач = 18 км/ч, v_кон = 72 км/ч, Δt = 2 мин = 2/60 ч (переведем время в часы).

Сначала переведем скорости в м/с, чтобы работать в одних единицах измерения: v_нач = 18 км/ч = 18 * (1000 м / 1 км) / (3600 сек) ≈ 5 м/с, v_кон = 72 км/ч = 72 * (1000 м / 1 км) / (3600 сек) ≈ 20 м/с, Δt = 2/60 ч = 1/30 часа.

1. Найдем ускорение (a): Δv = v_кон - v_нач = 20 м/с - 5 м/с = 15 м/с, a = Δv / Δt = 15 м/с / (1/30 часа) ≈ 450 м/с^2.

2. Найдем среднюю скорость (v_ср): v_ср = (v_нач + v_кон) / 2 = (5 м/с + 20 м/с) / 2 ≈ 12.5 м/с.

3. Найдем пройденный путь (s): s = v_нач * Δt + (1/2) * a * Δt^2 = 5 м/с * (1/30 часа) + (1/2) * 450 м/с^2 * (1/30 часа)^2 ≈ 0.1667 м + 0.25 м ≈ 0.4167 м.

Ответ: Ускорение (а): приблизительно 450 м/с^2. Средняя скорость (v_ср): приблизительно 12.5 м/с. Пройденный путь (s): приблизительно 0.4167 м.