Question

Движение тела задано уравнением x = 0 5 + 5t-2t ^ 2 (м) Определите перемещение тела за первые 2 с, скорость движения тела через 3 с. Считайте что тело движется вдоль оси ОХ

Answer 1

Пусть для х первое число 0,5.

Перемещение за первые 2 с равно 0,5+5*2-2*4-0,5=2,5-0,5=2 метра. В начале движения координат тела была 0,5.

Уравнение скорости 5-4*t, при t=3 скорость равна 5-4*3=5-12=-7 м/с, то есть тело остановилось и потом двигались в противоположную сторону.

Answer 2

Для определения перемещения тела за первые 2 секунды, мы должны вычислить значение x при t = 2.

Уравнение движения тела: x = 0.5 + 5t - 2t^2

1. Перемещение тела за первые 2 секунды: Для t = 2: x = 0.5 + 5 * 2 - 2 * (2^2) x = 0.5 + 10 - 2 * 4 x = 0.5 + 10 - 8 x = 2.5 метра

Таким образом, перемещение тела за первые 2 секунды составляет 2.5 метра.

2. Скорость движения тела через 3 секунды: Скорость тела можно определить, вычислив производную уравнения движения по времени (t).

Уравнение движения: x = 0.5 + 5t - 2t^2

Производная уравнения по времени (скорость): v = dx/dt

v = d/dt(0.5 + 5t - 2t^2) v = 5 - 4t

Теперь, чтобы определить скорость тела через 3 секунды (t = 3): v = 5 - 4 * 3 v = 5 - 12 v = -7 м/сек

Таким образом, скорость движения тела через 3 секунды составляет -7 метров в секунду. Здесь отрицательное значение скорости указывает на то, что тело движется в обратном направлении по оси ОХ.