Question

В рассеивающей линзе получено изображение букв,когда буквы располагаются на листе перпендикулярном оптической оси линзы на расстоянии трех фокусных расстояний. Чему равно отношение высоты изображения букв к высоте букв на листе

Answer 1

дано d=3F    H\h- ?

для рассеивающей линзы

-1\F=1\d-1\f

1\f=1\3F+1\F=4\3F

f=3F\4

Г=H\h=f\d=3F\4*3F=0,25 ( уменьшенное в 4 раза)

Answer 2

Для рассеивающей линзы, изображение букв будет увеличенным, виртуальным и образуется на одной стороне линзы (там, где находятся исходные буквы), так как лучи после прохождения линзы расходятся.

Дано, что буквы располагаются на листе перпендикулярно оптической оси линзы на расстоянии трех фокусных расстояний. Пусть f - фокусное расстояние рассеивающей линзы.

Тогда, расстояние от линзы до исходных букв (предметное расстояние, P) будет равно 3f.

Используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/p + 1/q,

где q - расстояние от линзы до изображения.

Так как линза рассеивающая (f отрицательное), знак у f в формуле тонкой линзы будет отрицательным.

Зная, что p = 3f и f < 0, подставим значения:

1/f = 1/(3f) + 1/q.

Теперь решим уравнение относительно q:

1/f - 1/(3f) = 1/q,

1/q = 1/f - 1/(3f),

1/q = (3 - 1)/3f,

1/q = 2/3f.

Теперь найдем отношение высоты изображения (h') к высоте предмета (h) на листе:

Масштаб (отношение высоты изображения к высоте предмета) = h' / h.

Масштаб = q / p (из геометрических свойств оптической системы).

Масштаб = (2/3f) / (3f) = 2 / (3 * 3) = 2/9.

Отношение высоты изображения букв к высоте букв на листе составляет 2/9. Это означает, что изображение букв уменьшено и на листе оно будет занимать примерно 2/9 часть высоты, которую они имеют на самом листе.