Question

Найдите жестокость пружины,если частота 20 Гц,а масса груза 500г

Answer 1

лучшие ответы,удачи,надеюсь поможет решение

Answer 2

Для определения жесткости пружины, зная частоту и массу груза, можно использовать следующую формулу:

$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$

где: $f$ - частота колебаний пружины (в герцах, Гц), $k$ - жесткость пружины (в ньютонах на метр, Н/м), $m$ - масса груза (в килограммах, кг).

Массу $m$ необходимо привести в килограммах, так как формула требует использования СИ-единиц.

Для начала переведем массу груза из граммов в килограммы: $m = 500$ г = $500 \times 10^{-3}$ кг = $0.5$ кг

Теперь мы можем решить уравнение для жесткости $k$: $f = 20$ Гц $m = 0.5$ кг

$20 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{0.5}}$

Для решения уравнения, сначала избавимся от константных множителей:

$20 \times 2\pi = \sqrt{\frac{k}{0.5}}$

$40\pi = \sqrt{\frac{k}{0.5}}$

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат:

$(40\pi)^2 = \frac{k}{0.5}$

$1600\pi^2 = \frac{k}{0.5}$

И, наконец, умножаем обе стороны на $0.5$ для нахождения $k$:

$k = 0.5 \times 1600\pi^2$

$k \approx 2513.27 \, \text{Н/м}$

Таким образом, жесткость пружины составляет приблизительно $2513.27$ Н/м.