Question

Пружина детского пистолета под действием силы 9,8 Н сжалась на 4 см. На какую высоту поднимется пулька массой 1 г при выстреле вертикально вверх? (g=9,8м/с2)

Answer 1

По закону сохранения энергии F*x/2=m*g*h   h=F*x/2*m*g=9,8*0,04/2*0,001*9,8=20 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Потенциальная энергия, которая накапливается в сжатой пружине, превратится в кинетическую энергию пульки при выстреле. Затем, когда пулька поднимется до максимальной высоты, вся её кинетическая энергия превратится обратно в потенциальную энергию.

По закону сохранения энергии:

Потенциальная энергия пружины = Кинетическая энергия пульки

Так как потенциальная энергия пружины определяется как:

Потенциальная энергия пружины = (1/2) * k * x^2,

где k - коэффициент упругости пружины (в данном случае его нет, поэтому мы используем просто "k"), а x - сжатие пружины (4 см или 0,04 м).

Кинетическая энергия пульки равна:

Кинетическая энергия пульки = (1/2) * m * v^2,

где m - масса пульки (1 г или 0,001 кг), а v - её скорость.

На максимальной высоте скорость пульки становится равной нулю, и вся её кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию. Таким образом, мы можем установить равенство потенциальной энергии пружины и кинетической энергии пульки:

(1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2.

Теперь мы можем решить уравнение относительно скорости v:

v^2 = (k * x^2) / m.

v = √((k * x^2) / m).

Теперь, чтобы найти максимальную высоту подъема пульки, мы можем использовать закон сохранения энергии на максимальной высоте:

Потенциальная энергия на максимальной высоте = Кинетическая энергия при выстреле.

m * g * h = (1/2) * m * v^2,

где g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), h - максимальная высота подъема.

Теперь можем найти h:

h = v^2 / (2 * g).

Подставим значение v:

h = ((k * x^2) / m) / (2 * g).

Теперь подставим числовые значения:

k = неизвестно (по условию задачи не дано значение коэффициента упругости пружины, поэтому его нам необходимо узнать или предположить), x = 0,04 м, m = 0,001 кг, g = 9,8 м/с^2.

Поскольку у нас нет значения k, мы не можем рассчитать точную высоту подъема пульки. Если предположить, что пружина идеально упругая и не имеет потерь энергии, то её коэффициент упругости может быть определен из начального сжатия и силы, действующей на пружину:

k = F / x,

где F = 9,8 Н (сила, действующая на пружину) и x = 0,04 м (начальное сжатие).

Теперь, найдя k, мы сможем рассчитать максимальную высоту подъема пульки.