Question

Пружина детского пистолета под действием силы 9,8Н сжалась на 4 см. На какую высоту поднимется пулька массой 1 г при выстреле вертикально вверх?​

Answer 1

F = 9,8 H

x = 4 см = 0,04 м

m = 1 г = 0,001 кг

g = 9,8 м/с²

h - ? м

$h = \dfrac{Fx}{2mg}$

$h = \dfrac{9.8 \times 0.04}{2 \times 0.001 \times 9.8} = 20$

Ответ: 20 м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения механической энергии. Когда пружина сжимается, ее потенциальная энергия увеличивается. После того как пружина отпустится, ее потенциальная энергия превратится в кинетическую энергию пульки и ее потенциальную энергию в поле тяжести.

Первым шагом будет определить потенциальную энергию пружины, которая преобразуется в кинетическую энергию пульки и ее потенциальную энергию в поле тяжести:

Потенциальная энергия пружины = 1/2 * k * x^2,

где k - коэффициент упругости пружины, x - сжатие пружины.

Учитывая, что сила пружины F = k * x и F = 9.8 Н, x = 0.04 м, мы можем выразить k:

k = F / x = 9.8 Н / 0.04 м = 245 Н/м.

Теперь мы можем найти потенциальную энергию пружины:

Потенциальная энергия пружины = 1/2 * 245 Н/м * (0.04 м)^2 = 0.196 Дж.

Эта энергия преобразуется в кинетическую энергию пульки, когда она выстреливает, и в ее потенциальную энергию в поле тяжести на максимальной высоте H.

На максимальной высоте, когда кинетическая энергия пульки становится нулевой, ее полная механическая энергия равна ее потенциальной энергии в поле тяжести:

Потенциальная энергия в поле тяжести = масса * ускорение свободного падения * высота.

Масса пульки = 1 г = 0.001 кг, Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с².

Подставляя значения, мы получим:

0.196 Дж = 0.001 кг * 9.8 м/с² * H.

Решая уравнение относительно H, получаем:

H = 0.196 Дж / (0.001 кг * 9.8 м/с²) ≈ 20 м.

Таким образом, пулька поднимется на примерно 20 метров при выстреле вертикально вверх.