Question

Первичная обмотка трансформатора, включенного в сеть 380 В, имеет 2400 витков. Сколько витков должна иметь вторичная обмотка с сопротивлением 0,2 Ом, чтобы при напряжении на зажимах 11 В передавать во внешнюю цепь мощность 22 Вт? ​

Answer 1

Дано:

$U_{1}=380 \; B$

R₂ = 0,2 Ом

U = 11 B

N₂ = ?

Формулы:

$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{N_{1}}{N_{2}}$

${N_2} = {N_1}\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}$

${I_2} = \frac{{{U_2}}}{{R + {R_2}}}$

$R = \frac{{{U^2}}}{P}$

${I_2} = \frac{{{U_2}}}{{ \frac{U {}^{2} }{P} + {R_2}}}$

${I_2} = \frac{P}{U}$

$\frac{{{U_2}}}{{\frac{{{U^2}}}{P} + {R_2}}} = \frac{P}{U}$

$\frac{{P{U_2}}}{{{U^2} + P{R_2}}} = \frac{P}{U}$

${U_2} = \frac{{P\left( {{U^2} + P{R_2}} \right)}}{{PU}}$

Конечная формула:

${N_2} = \frac{{{N_1}P\left( {{U^2} + P{R_2}} \right)}}{{PU{U_1}}}$

ХуХ! Решение:

${N_2} = \frac{{2400 \cdot 22 \cdot \left( {{{11}^2} + 22 \cdot 0,2} \right)}}{{22 \cdot 11 \cdot 380}} = 72$

Oтвет: 72

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета мощности в электрической цепи:

P = (V^2) / R,

где P - мощность (в ваттах), V - напряжение (в вольтах), R - сопротивление (в омах).

Мы знаем, что мощность равна 22 Вт, напряжение на зажимах составляет 11 В, а сопротивление вторичной обмотки равно 0,2 Ом.

22 = (11^2) / R,

22R = 11^2,

R = (11^2) / 22,

R = 121 / 22,

R ≈ 5,5 Ом.

Мы также знаем, что отношение числа витков первичной обмотки (N1) к числу витков вторичной обмотки (N2) равно отношению напряжений:

N1 / N2 = V1 / V2,

где V1 и V2 - напряжения на первичной и вторичной обмотках соответственно.

Мы знаем, что напряжение на первичной обмотке составляет 380 В, а напряжение на вторичной обмотке составляет 11 В. Подставляя эти значения в формулу, мы можем выразить отношение числа витков:

2400 / N2 = 380 / 11.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти N2:

2400 = (380 / 11) * N2,

N2 ≈ (2400 * 11) / 380,

N2 ≈ 69,47.

Таким образом, вторичная обмотка должна иметь около 69 витков, чтобы передавать во внешнюю цепь мощность 22 Вт при напряжении 11 В и сопротивлении 0,2 Ом.