Question

два одинаковых заряда расположены на расстоянии 10см и отталкиваются с силой 81мН Найти значения зарядов

Answer 1

Решено. Ответ на фото.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами:

$F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где: $F$ - сила взаимодействия между зарядами, $k$ - электростатическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - значения зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

Мы знаем силу взаимодействия ($F = 81 \, \text{мН} = 81 \times 10^{-3} \, \text{Н}$) и расстояние между зарядами ($r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$). Давайте найдем значения зарядов $q_1$ и $q_2$.

Перепишем формулу для силы:

$F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}.$

Теперь, чтобы найти значения зарядов $q_1$ и $q_2$, нам нужно два уравнения. Поскольку заряды одинаковы и отталкиваются, их значения по модулю равны: $|q_1| = |q_2| = q$.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

$81 \times 10^{-3} = \dfrac{k \cdot |q|^2}{(0.1)^2}$

$|q| = \sqrt{\dfrac{81 \times 10^{-3} \cdot (0.1)^2}{k}}$

Теперь вычислим значение $|q|$:

$|q| = \sqrt{\dfrac{81 \times 10^{-3} \cdot (0.01)}{8.99 \times 10^9}} \approx 9 \times 10^{-6} \, \text{Кл}.$

Так как заряды одинаковы по модулю, $q_1 = q_2 = 9 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$.