Question

Тело некоторой массы съезжает с вершины гладкой наклонной плоскости высотой h=2 м и попадает на горизонтальную поверхность. Какое расстояние S пройдёт тело по горизонтальной поверхности до остановки, если коэффициент трения между телом и горизонтальной поверхностью равен μ=0,2? Съезд с горки гладкий. Ответ выразить в м, округлив до целых. 25 балов.

Answer 1

Решение во вложении.Удачи.
Ответ : 10 метров

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем применить законы сохранения энергии. Первоначально, когда тело находится на вершине наклонной плоскости, его полная механическая энергия состоит из потенциальной энергии и кинетической энергии:

$E_{\text{начальная}} = mgh,$

где: $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно $9.8 \, \text{м/с}^2$), $h$ - высота наклонной плоскости.

Когда тело достигает горизонтальной поверхности, его потенциальная энергия становится равной нулю, а его кинетическая энергия равна максимальной:

$E_{\text{конечная}} = \frac{1}{2}mv^2,$

где $v$ - скорость тела на горизонтальной поверхности.

Используем закон сохранения энергии: начальная энергия равна конечной энергии:

$mgh = \frac{1}{2}mv^2.$

Масса тела $m$ сокращается:

$gh = \frac{1}{2}v^2.$

Теперь найдем скорость тела $v$:

$v = \sqrt{2gh}.$

Подставим значение ускорения свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ и высоты $h = 2 \, \text{м}$:

$v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 2} \approx 6.26 \, \text{м/с}.$

Теперь, когда у нас есть скорость тела на горизонтальной поверхности, мы можем найти расстояние $S$, которое тело пройдет до остановки. Для этого мы можем использовать уравнение движения поступательного тела:

$v^2 = u^2 + 2as,$

где: $u$ - начальная скорость (равна скорости тела на горизонтальной поверхности, т.е., $u = v$), $a$ - ускорение тела на горизонтальной поверхности (равно ускорению свободного падения, $a = g$), $s$ - расстояние, которое тело пройдет до остановки.

Подставим известные значения и найдем $s$:

$v^2 = u^2 + 2as$

$(6.26)^2 = (6.26)^2 + 2 \cdot 9.8 \cdot s$

$0 = 2 \cdot 9.8 \cdot s$

$s = 0 \, \text{м}.$

Таким образом, тело не пройдет никакого расстояния по горизонтальной поверхности и остановится сразу после съезда с наклонной плоскости.