Question

В U-образную трубку налили сначала ртуть. Затем в левое колено был налит бензин, а в правое - серная кислота, а поверх нее -нефть. Известно, что высота столба бензина - 40 см, а уровень ртути в левом колене на 2 см выше, чем в правом. Высота столба нефти- 20 см, а высота столба серной кислоты - 22 см. Какова плотность серной кислоты?Пж решите,еще рисунок к ней нужен

Answer 1

1-ртуть

2-бензин

3-серная кислота

4-нефть

давление в левом колене равно давлению в правом колене

Pл =Pпр

P1+P2 = P3+P4

ρ- плотность жидкости

g-ускорение св.падения

h-высота столба жидкости

ρ1 g h1 + ρ2 g h2 = ρ3 g h3 + ρ4 g h4  

ρ1 h1 + ρ2 h2 = ρ3 h3 + ρ4 h4  

ρ3 h3  = ρ1 h1 + ρ2 h2  - ρ4 h4

ρ3  = (ρ1 h1 + ρ2 h2  - ρ4 h4) /h3

ρ1 = 13,6 г/см3;    h1 = 2 см

ρ2 = 0,7 г/см3;    h2 = 40 см

ρ3 =  ?            ;     h3 = 22 см

ρ4 = 0,8 г/см3;    h4 = 20 см

ρ3  = (13,6 * 2 + 0,7 * 40 - 0,8 * 20) / 22 =  1,8 г/см3;

ответ

ρ3  = 1,8 г/см3;

Answer 2

Для решения этой задачи вам необходимо использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое столбом жидкости, одинаково на любой глубине и не зависит от формы сосуда.

Давайте обозначим плотности ртути, бензина, нефти и серной кислоты как rho_Hg, rho_benzene, rho_oil и rho_acid соответственно. Высоты столбов этих жидкостей обозначим как h_Hg, h_benzene, h_oil и h_acid.

На уровне поверхности жидкостей (на границах раздела между ними) давление равно атмосферному давлению, и оно одинаково для всех трех жидкостей.

Теперь у нас есть три уравнения, выражающих равенство давлений на разных уровнях:

1. P_atm = P_Hg = P_benzene
2. P_atm = P_benzene = P_acid
3. P_atm = P_acid = P_oil

Где P_Hg, P_benzene, P_acid и P_oil - давления на соответствующих уровнях этих жидкостей, и P_atm - атмосферное давление.

Теперь, используя формулу для давления жидкости в сосуде (P = rho * g * h), где g - ускорение свободного падения, примем его за 9.8 м/с^2, а h - высота столба жидкости, можем выразить плотность кислоты:

Для ртути: P_Hg = rho_Hg * g * h_Hg

Для бензина: P_benzene = rho_benzene * g * h_benzene

Для серной кислоты: P_acid = rho_acid * g * h_acid

Для нефти: P_oil = rho_oil * g * h_oil

Так как P_atm = P_Hg = P_benzene = P_acid = P_oil, мы можем приравнять соответствующие выражения и решить уравнение:

rho_Hg * g * h_Hg = rho_benzene * g * h_benzene = rho_acid * g * h_acid = rho_oil * g * h_oil

Теперь подставим известные значения:

1. Высота столба бензина (h_benzene) = 40 см
2. Высота столба нефти (h_oil) = 20 см
3. Высота столба серной кислоты (h_acid) = 22 см
4. Высота столба ртути (h_Hg) = h_benzene + 2 см (из условия)

Теперь можем записать уравнение для плотности серной кислоты (rho_acid):

rho_Hg * g * (h_benzene + 2 см) = rho_benzene * g * h_benzene = rho_acid * g * 22 см = rho_oil * g * 20 см

Мы видим, что ускорение свободного падения (g) и уровень атмосферного давления (P_atm) сокращаются на обеих сторонах уравнения.

Теперь выразим rho_acid:

rho_acid = (rho_Hg * (h_benzene + 2 см)) / 22 см

Теперь подставим известные значения:

rho_Hg = плотность ртути = 13.6 г/см^3 (Вы можете найти точное значение плотности ртути в справочных источниках, я привел приближенное значение для обозначения). h_benzene = 40 см h_acid = 22 см

rho_acid = (13.6 г/см^3 * (40 см + 2 см)) / 22 см

Выполняем вычисления:

rho_acid = (13.6 г/см^3 * 42 см) / 22 см

rho_acid = 27.12 г/см^3 / 22 см

rho_acid ≈ 1.2327 г/см^3

Таким образом, плотность серной кислоты составляет около 1.2327 г/см^3.