Question

. Сила , действующая на малый поршень равна 500 н. Малый поршень опускается на 15 см, при этом большой поршень поднимается на 3 см. Определите силу, действующую на большой поршень. Помогите, срочно!15 баллов

Answer 1

F₁=500 н

h₁= 15 см

h₂=3 см

P₁=P₂ ⇒ F₁/S₁=F₂/S₂⇒F₂=F₁·S₂/S₁

V₁=V₂⇒S₁·h₁=S₂·h₂⇒S₂/S₁=h₁/h₂

F₂=F₁·h₁/h₂=500·15/3=2500 н

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принципы работы гидравлического пресса, основанные на законе Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, передается одинаково во всех направлениях.

Давление в жидкости вычисляется как отношение силы к площади, на которую эта сила действует. Мы можем записать формулу для давления:

$P = \frac{F}{A}$,

где: $P$ - давление, $F$ - сила, $A$ - площадь, на которую действует сила.

Из условия задачи известно, что сила, действующая на малый поршень, равна 500 Н (ньютонам). Площадь малого поршня $A_1$ можно найти из его радиуса $r_1$ (предполагая, что он круглый) следующим образом:

$A_1 = \pi \cdot r_1^2$.

Аналогично, площадь большого поршня $A_2$ можно найти из его радиуса $r_2$:

$A_2 = \pi \cdot r_2^2$.

Давайте найдем площадь малого поршня:

$A_1 = \pi \cdot (0.15 \, \text{м} / 2)^2 = \pi \cdot 0.075^2 \, \text{м}^2$.

Теперь мы можем найти давление, создаваемое силой на малом поршне:

$P_1 = \frac{500 \, \text{Н}}{\pi \cdot 0.075^2 \, \text{м}^2}$.

Так как давление одинаково в жидкости, то оно будет таким же и на большом поршне:

$P_1 = P_2$.

Теперь нам нужно найти силу, действующую на большой поршень. Мы знаем давление на большом поршне ($P_2$) и площадь большого поршня ($A_2$). Формула для силы на большом поршне выглядит следующим образом:

$F_2 = P_2 \cdot A_2$.

Теперь давайте подставим значение $P_2$ и $A_2$:

$F_2 = \left(\frac{500 \, \text{Н}}{\pi \cdot 0.075^2 \, \text{м}^2}\right) \cdot \left(\pi \cdot (0.03 \, \text{м} / 2)^2\right)$.

Теперь рассчитаем $F_2$:

$F_2 \approx 2000 \, \text{Н}$.

Таким образом, сила, действующая на большой поршень, составляет около 2000 Н (ньютонов).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать. С удовольствием помогу!