Question

Мотоциклист проехал 400 км за 6ч, причем первую треть со скоростью 80 км\ч, после чего остановился. Оставшийся путь ехал со скоростью 90 км\ч. Определить время стоянки. С подробным решением, пожалуйста.

Answer 1

$\frac{400}{3*80} =\frac{5}{3}$ часа ехал мотоциклист первую треть пути

$\frac{400*2}{3*90} =\frac{80}{27}$часа ехал мотоциклист две  трети пути (оставшиеся)

$\frac{5}{3} +\frac{80}{27} =\frac{45}{27} +\frac{80}{27} =\frac{125}{27} =4\frac{17}{27}$ часа время движения

$6-4\frac{17}{27} =5\frac{27}{27} -4\frac{17}{27} =1\frac{10}{27}$ часа время стоянки

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть t - время, которое мотоциклист стоял на месте, а t1 - время, которое он двигался со скоростью 80 км/ч. Тогда оставшееся время (6 часов минус время стоянки и время движения со скоростью 80 км/ч) он двигался со скоростью 90 км/ч.

Известно, что за первую треть пути он проехал 400 км * (1/3) = 400/3 км.

Теперь мы можем записать уравнения для расстояний, используя формулу расстояния: расстояние = скорость * время.

1. Уравнение для первой части пути (скорость 80 км/ч): 400/3 = 80 * t1

2. Уравнение для второй части пути (скорость 90 км/ч): (400 - 400/3) = 90 * (6 - t - t1)

Теперь решим систему уравнений.

Из уравнения 1 выразим t1: t1 = (400/3) / 80 t1 = 5/3 часа

Теперь подставим t1 в уравнение 2 и решим относительно t: (400 - 400/3) = 90 * (6 - t - 5/3) (1200/3 - 400/3) = 90 * (18/3 - t) 800/3 = 90 * (18/3 - t)

Теперь найдем t: 800/3 = 90 * (6 - t) 800/3 = 540 - 90t 90t = 540 - 800/3 90t = 1620/3 - 800/3 90t = 820/3 t = (820/3) / 90 t ≈ 9.11 часов

Теперь у нас есть время стоянки (t) - около 9.11 часов.