Question

На станции метро атм давл 756 мм ртутного столба. На поверхности 750 мм рт ст. Найдите глубину на которой находится шахта метро

Answer 1

Перепад давлений ΔP=756-750 = 6 мм.рт.ст.=6*133.3=799,8 Па

P=ρgh

ρ воздуха = 1,3 кг/м³

h=P/ρg=799,8/(1,3*10)≈61,5 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения глубины вещества под поверхностью земли по атмосферному давлению:

$P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h$

где: $P$ - атмосферное давление на глубине $h$, $P_0$ - атмосферное давление на поверхности земли (в данном случае 750 мм рт. ст.), $\rho$ - плотность воздуха, $g$ - ускорение свободного падения (примем его за 9,8 м/с², так как на малых глубинах изменения ускорения пренебрежимо малы), $h$ - глубина, которую нужно найти.

Переведем атмосферное давление в Паскали (единицы СИ): $1$ мм рт. ст. = $133.322$ Па.

$P_0 = 750$ мм рт. ст. $\times 133.322$ Па/мм рт. ст. $\approx 99990.0$ Па.

$P = 756$ мм рт. ст. $\times 133.322$ Па/мм рт. ст. $\approx 100793.3$ Па.

Плотность воздуха $\rho$ находится на уровне моря при нормальных условиях примерно равна $1.225$ кг/м³.

Теперь можем найти глубину $h$:

$h = \frac{P - P_0}{\rho \cdot g}$

$h = \frac{100793.3 - 99990.0}{1.225 \cdot 9.8}$

$h \approx \frac{803.3}{12.025}$

$h \approx 66.73 \, \text{метров}$

Таким образом, шахта метро находится на глубине примерно 66.73 метра.