Question

Определить период и частоту колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора 900пФ, а индуктивность катушки 4 мГн

Answer 1

По формуле Томпсона:

$T=2\pi\sqrt{LC}=2*3,14*\sqrt{4*10^{-3}*900*10^{-12}}=1,19*10^{-5}\\\nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}=8,39*10^4$

T = 1,19*10^(-5) с

ν = 8,39*10^4 Гц

Answer 2

Для определения периода (T) и частоты (f) колебаний в колебательном контуре, используем следующие формулы:

Период колебаний (T) в секундах: $T = 2\pi\sqrt{LC}$

Частота колебаний (f) в герцах: $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Где:

• L - индуктивность катушки (в генриах)
• C - емкость конденсатора (в фарадах)

Для вашего случая: Емкость конденсатора, C = 900 пикофарад (пФ) = 900 × 10^(-12) фарад = 0.9 × 10^(-9) фарад Индуктивность катушки, L = 4 миллигенри (мГн) = 4 × 10^(-3) генри = 4 × 10^(-3) фарад

Теперь подставим значения в формулы:

$T = 2\pi\sqrt{(4 \times 10^{-3} \text{ Гн}) \times (0.9 \times 10^{-9} \text{ Ф})}$

$T = 2\pi\sqrt{3.6 \times 10^{-12}}$

$T = 2\pi \times 6 \times 10^{-6}$

$T \approx 3.77 \times 10^{-5} \text{ секунд}$

Теперь найдем частоту:

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{3.77 \times 10^{-5}}$

$f \approx 26.5 \text{ кГц}$

Таким образом, период колебаний составляет примерно 37.7 микросекунды, а частота колебаний около 26.5 килогерц.