Question

Два одинаковых проводящих шарика массой по 150гр. повешены на тонких шелковых нитях в одной точке. После того ,как один из шариков зарядили отрицательным электричеством и привели в соприкосновение с другим,шарики разошлись на 10см,а нити образовали угол 36градусов. Определить число избыточных электронов на шариках после их соприкосновения.

Answer 1

Сначала заряд шарика = 14,6*10-8 Кл;
Количество избыточных электронов на каждом шарике = 4,6 * 1011

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии и законами сохранения импульса.

Пусть масса каждого шарика равна m = 150 г = 0.15 кг, расстояние между ними после разделения равно d = 0.1 м = 10 см, а угол между нитями составляет α = 36 градусов.

1. Найдем изначальную кинетическую энергию системы шариков до их разделения:

Перед разделением системы шариков они находились в состоянии равновесия, а потому их кинетическая энергия была равна нулю.

2. Найдем угол β между нитями после разделения:

Из геометрии треугольника видно, что β = 180° - α = 180° - 36° = 144°.

3. Найдем высоту h, на которую поднялись шарики после разделения:

h = d * sin(β) = 0.1 м * sin(144°) ≈ 0.1 м * 0.951 ≈ 0.0951 м ≈ 9.51 см.

4. Найдем потенциальную энергию системы шариков после их разделения:

Потенциальная энергия в этом случае равна Ep = m * g * h, где g - ускорение свободного падения (примем его за 9.8 м/с²).

Ep = 0.15 кг * 9.8 м/с² * 0.0951 м ≈ 0.1416 Дж.

5. Найдем разность потенциалов ΔV между шариками после разделения:

ΔV = Ep / q, где q - заряд каждого из шариков.

6. Найдем силу отталкивания F между шариками:

F = k * (q^2 / d^2), где k - электрическая постоянная (примем её равной 8.99 * 10^9 Н * м² / Кл²).

7. Найдем массу M, связанную с этой силой:

M = F / g = (k * (q^2 / d^2)) / g.

8. Посчитаем заряд q каждого шарика:

q = sqrt((M * g * d^2) / k).

9. Найдем количество зарядов n, содержащихся на каждом шарике:

n = q / (1.6 * 10^-19 Кл), где 1.6 * 10^-19 Кл - элементарный заряд.

10. Найдем общее число избыточных электронов на обоих шариках:

N = 2 * n.

Выполним вычисления:

M = (8.99 * 10^9 Н * м² / Кл² * ((0.1416 Дж / 0.15 кг) * 9.8 м/с² * (0.1 м)²)) / 9.8 м/с² ≈ 7.94 * 10^-6 кг.

q = sqrt((7.94 * 10^-6 кг * 9.8 м/с² * (0.1 м)²) / (8.99 * 10^9 Н * м² / Кл²)) ≈ 7.96 * 10^-9 Кл.

n = 7.96 * 10^-9 Кл / (1.6 * 10^-19 Кл) ≈ 49750.

N = 2 * 49750 ≈ 99500.

Итак, после их соприкосновения на каждом шарике осталось примерно 49 750 избыточных электронов, а общее число избыточных электронов на обоих шариках составляет примерно 99 500.