Question

A || b, c - секущая, L1 = 80 градусов , найти - все углы

Answer 1

См. приложение. Чёрным нумерация, красным величина.

∠1=80°

∠3=∠1=80° как вертикальные

∠2=180°-∠1=100° как смежные

∠4=∠2=100° как вертикальные

∠4+∠5=180° (односторонние при a║b и секущей с)

∠5=180°-∠4=180°-100°=80°

∠6=180°-∠3=100° как односторонние

∠8=∠6=100° как вертикальные

∠7=∠5=80° как вертикальные

Answer 2

Для решения задачи, вам потребуется использовать свойства секущих линий и углы, образованные при пересечении прямых. Для обозначения углов воспользуемся следующими обозначениями:

• Угол A: Угол между секущей и прямой b.
• Угол B: Угол между секущей и прямой c.
• Угол C: Вертикальный угол с углом A (или углом B, так как они вертикально противоположны).
• Угол D: Угол между прямыми b и c.

Следуя свойствам углов, образованных секущей и прямыми, а также вертикальным углам, можем записать следующие уравнения:

1. Угол A + Угол C = 180° (Сумма вертикальных углов)
2. Угол B + Угол C = 180° (Сумма вертикальных углов)
3. Угол A + Угол B + Угол D = 180° (Сумма углов, образованных секущей)

Также, дано, что угол L1 между секущей и прямой b равен 80°, поэтому: Угол A = 80°.

Теперь можем найти все углы:

1. Угол A = 80° (дано)
2. Угол C = 180° - Угол A = 180° - 80° = 100° (по уравнению 1)
3. Угол B = 180° - Угол C = 180° - 100° = 80° (по уравнению 2)
4. Угол D = Угол A + Угол B - 180° = 80° + 80° - 180° = -20° (по уравнению 3)

Обратите внимание, что значение угла D отрицательное. Это указывает на то, что угол D оказывается обратным углом к углу, который имеет значение 20° (180° - |-20°| = 160°).

Таким образом, все углы равны:

Угол A = 80° Угол B = 80° Угол C = 100° Угол D = 160° (обратный угол к углу, образованному секущей)