Question

Есть ответы, нужно решение 91. Два одинаковых проводящих шарика с одноименными зарядами приведены в соприкосновение и вновь, удалены на 10 см. Какой стала сила их взаимодействия, если до соприкосновения на шариках были заряды 7∙10-8 Кл и 3∙10-8 Кл? Ответ: 2,30∙10-3 Н. 92. Шарик массой 150 г, подвешенный на непроводящей нити, имеет заряд 10-8 Кл. На расстоянии 32 см от него снизу помещают второй маленький шарик. Каков должен быть по величине и по знаку его заряд, чтобы натяжение нити увеличилось в два раза? Ответ: заряд противоположный по знаку, 1,7∙10-3 Кл. 93. Два маленьких шарика одинакового радиуса и массы подвешены в воздухе на нитях равной длины в одной точке. После сообщения шарикам зарядов по 4*10-7 Кл., нити разошлись на угол 60°. Найти массу шарика, если расстояние от точки подвеса до центра шарика 20 см. Ответ: 6∙10-3 кг. 94. Во сколько раз сила гравитационного притяжения между двумя протонами меньше силы их электростатического отталкивания? Ответ: 1,3∙1036 раз. 95. Два заряда q1 = 2*10-6 Кл и q2 = 1.6*10-6 Кл помещены на расстоянии 5 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал электрического поля в точке, удалённой от первого заряда на 3 см и от второго на 4 см, а также в точке, лежащей посередине между зарядами. Ответ: 7∙105 В/м; 9,6∙105 В; 5,76∙106 В/м; 13∙105 В;..

Answer 1

Ответ:

92. разряд должен быть 5 нКл.

93. Дано: q=0,4 мкКл, α=60∘, l=0,2 м, m−?

Решение задачи: Покажем на схеме тот момент, когда шарики будут находиться в равновесии. На каждый шарик действуют три силы: сила тяжести mg, кулоновская сила отталкивания Fэл и сила натяжения нити T (смотрите схему). Запишем первый закон Ньютона для левого шарика (вообще можно рассматривать любой) в проекции на обе оси координат:

T0cosα/2=mg

T0sinα/2=Fэл

Поделим нижнее уравнение на верхнее, тогда:

tg α/2=Fэл/mg(1)

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия (отталкивания, в данном случае) Fэл зарядов прямо пропорциональна величине этих зарядов q и обратно пропорциональна расстоянию R между ними, поэтому: Fэл=kq(2)/R2

Коэффициент пропорциональности k равен 9·109 Н·м2/Кл2. Из схемы к решению видно, что:

R=2lsin α/2

Поэтому:

Fэл=kq(2)/4l(2)sin(2)α/2

Полученное выражение подставим в формулу (1):

tg α/2=kq2/4mgl(2)sin(2)α/2

m=kq(2)/4g l(2) sin(2) α/2 tg α/2

Задача решена в общем виде. Посчитаем численный ответ к задаче:

m=9⋅109⋅(0,4⋅10–6)24⋅10⋅0,22⋅sin(2)60∘/2⋅ tg 60∘/2=0,0062кг=6,2г

Ответ: 6,2 г.

94. Гравитационная сила F1=G*m^2/R^2

кулоновская сила F2=k*q^2/R^2

F2/F1=k*q^2/G*m^2=9*10^9*(1,6*10^-19)^21,24*10^36/6,67*10^-11*(1,67*10^-27)^2=1,24*10^36

95.

ДАНО

k=9*10^9

q1=2,0*10 в минус 8 степени 

q2=1,6*10 в минус седьмой степени

r=5 см

r1=3см

r2=4 см

НАЙТИ

E - ?

РЕШЕНИЕ

r=5 см ; r1=3см ;  r2=4 см <---это прямоугольный египетский треугольник

r1  ,  r2  - катеты

угол между ними  90 град

E1 , E2  совпадают с направлением расстояний  r1   r2

по теореме Пифагора суммарная напряженность

E^2 = E1^2 +E2^2

E=√(E1^2+E2^2)= √(kq1/r1^2)^2+(kq2/r2^2)^2)= k√(q1/r1^2)^2+(q2/r2^2)^2)

E = 9*10^9√(2.0*10^-8/0.03^2)^2+(1.6*10^-7/0.04^2)^2)=9.2*10^5 В/м

ОТВЕТ 9.2*10^5 В/м = 9.2*10^2 кВ/м = 920 кВ/м

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем с каждой задачи по порядку.

Задача 91: Для начала, давайте рассчитаем силу взаимодействия между заряженными шариками до и после соприкосновения. Сила взаимодействия между двумя заряженными объектами определяется законом Кулона:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где $k$ - постоянная Кулона ($8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - заряды шариков, $r$ - расстояние между ними.

Перед соприкосновением: $F_1 = \frac{8.9875 \times 10^9 \cdot |7 \times 10^{-8} \cdot 3 \times 10^{-8}|}{(0.1)^2}$.

После соприкосновения: $F_2 = \frac{8.9875 \times 10^9 \cdot |(7 + 3) \times 10^{-8}|^2}{(0.1)^2}$.

Сила взаимодействия после соприкосновения $F' = F_2 - F_1$.

Задача 92: Сначала определим начальное натяжение нити, вызванное весом подвешенного шарика:

$T_1 = m \cdot g,$

где $m$ - масса шарика, $g$ - ускорение свободного падения.

После второго шарика был помещен под первым. Если натяжение нити увеличилось в два раза, то новое натяжение $T_2 = 2T_1$.

Зная, что электростатическая сила $F$ между двумя заряженными шариками, разделенными расстоянием $r$, определяется законом Кулона:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где $k$ - постоянная Кулона, $q_1$ и $q_2$ - заряды шариков, $r$ - расстояние между ними.

Сила $F$ также связана с натяжением $T_2$ следующим образом:

$F = T_2 \cdot \sin(\theta),$

где $\theta$ - угол между нитью и вертикалью.

Теперь, если мы хотим, чтобы натяжение нити увеличилось в два раза, то $T_2 = 2T_1$, и следовательно:

$T_2 \cdot \sin(\theta) = 2T_1 \cdot \sin(\theta) = F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}.$

Решая это уравнение относительно $q_2$, мы можем найти величину $q_2$, а также понять, что он должен быть зарядом противоположным по знаку к $q_1$.

Задача 93: Сначала давайте рассмотрим, как угол между нитями меняется после зарядов. После зарядов угол между нитями стал 60°, и это означает, что суммарная электростатическая сила между шариками направлена вдоль линии, соединяющей их. Это можно интерпретировать как равновесие вертикальной составляющей натяжения нитей с горизонтальной составляющей силы от электростатического взаимодействия.

Для начала, давайте найдем силу $F$, действующую на каждый из заряженных шариков:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}.$

Здесь $q_1$ и $q_2$ - заряды шариков, $k$ - постоянная Кулона, $r$ - расстояние между центрами шариков.

Теперь мы знаем, что вертикальная компонента силы $F$ равна натяжению нити $T$, так как система находится в равновесии. В горизонтальном направлении также будет действовать сила $F$, так как нить отклонилась на угол 60°.

Поэтому:

$T = F \cdot \cos(60°) = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \cdot \frac{1}{2}.$