Question

В цилиндре под поршнем находится газ. Вес поршня 6Н площадь его 30см. С какой дополнительной силой надо действовать на поршень чтобы объем газа в цилиндре уменьшился вдвое? Температура не меняется

Answer 1

PV=vRT=>V=vRT/p
p=F/S=>V=vRTS/F, следовательно, чтобы уменьшить объем в 2 раза необходимо увеличить силу в два раза=> искомая сила 6*2-6=6Н

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре количество газа обратно пропорционально его давлению. Если объем газа уменьшается вдвое, то давление удваивается.

Мы можем вычислить начальное давление газа в цилиндре с помощью следующей формулы:

$P_1 = \frac{F}{A}$

где: $P_1$ - начальное давление газа, $F$ - сила, действующая на поршень (в данном случае вес поршня), $A$ - площадь поршня.

Таким образом, начальное давление $P_1$ равно:

$P_1 = \frac{6\, \text{Н}}{30\, \text{см}^2} = 0.2\, \text{Н/см}^2$

После уменьшения объема газа вдвое, давление увеличится вдвое, и новое давление $P_2$ будет равно:

$P_2 = 2 \times P_1 = 2 \times 0.2\, \text{Н/см}^2 = 0.4\, \text{Н/см}^2$

Теперь, чтобы вычислить дополнительную силу, которую нужно приложить к поршню, мы можем использовать разницу в давлении:

$\Delta P = P_2 - P_1 = 0.4\, \text{Н/см}^2 - 0.2\, \text{Н/см}^2 = 0.2\, \text{Н/см}^2$

Так как изменение давления пропорционально силе, то:

$\Delta P = \frac{\Delta F}{A}$

где: $\Delta F$ - дополнительная сила, $A$ - площадь поршня (30 см^2).

Теперь можем найти дополнительную силу:

$\Delta F = \Delta P \times A = 0.2\, \text{Н/см}^2 \times 30\, \text{см}^2 = 6\, \text{Н}$

Таким образом, чтобы объем газа в цилиндре уменьшился вдвое при постоянной температуре, необходимо приложить дополнительную силу в 6 Н к поршню.