Question

Какую массу воды можно поднять из шахты глубиной 150 м в течение 1 ч, если мощность установки 7,5 кВт?

Answer 1

m*g*h=N*t   m=N*t/g*h=7,5*10^3*3600/10*150=18*10^3 кг

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно учесть энергетические аспекты и силу тяжести, чтобы определить, сколько воды можно поднять из шахты за 1 час.

Мощность (P) установки измеряется в ваттах (Вт), однако для удобства часто используется киловатт (кВт), где 1 кВт = 1000 Вт.

Работа (W) по поднятию воды равна произведению силы (F) и расстояния (d):

W = F * d

Мощность (P) связана с работой (W) и временем (t) следующим образом:

P = W / t

Из этого выражения можно выразить работу (W):

W = P * t

Теперь давайте определим силу (F), необходимую для поднятия воды массой (m) на высоту (h):

F = m * g

где g - ускорение свободного падения (приближенное значение: 9,8 м/с²).

Подставим выражение для силы (F) в выражение для работы (W):

W = m * g * h

Теперь мы знаем работу (W) и мощность (P) установки. Время (t) равно 1 часу (3600 секунд). Осталось найти массу воды (m), которую можно поднять.

P = W / t P = (m * g * h) / t

Теперь разрешим уравнение относительно массы воды (m):

m = (P * t) / (g * h)

Подставим значения:

P = 7.5 кВт = 7,500 Вт t = 1 час = 3600 секунд g ≈ 9.8 м/с² (ускорение свободного падения на поверхности Земли) h = 150 м

m = (7,500 * 3600) / (9.8 * 150) ≈ 1530 кг

Таким образом, при мощности установки 7,5 кВт можно поднять около 1530 кг (или 1,53 тонны) воды из шахты глубиной 150 м за 1 час.